Оптика и квазиоптика СВЧ. Молотков Н.Я - 86 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

от расстояний R, L и радиуса отверстия r, в центре дифракционной картины может наблюдаться как светлое,
так и тёмное пятно.
Разобьём волновую поверхность на зоны Френеля. Так как отверстие имеет конечный радиус, то количест-
во зон Френеля, укладывающихся в отверстии, конечно. Пусть число зон Френеля равно m. Согласно формуле
(3.2.2) амплитуда результирующего колебания в центре М дифракционной картины равна
mp
EEEEEE ±+−+−= ...
4321
. (3.3.1)
Амплитуда
m
E
берется со знаком "+", если m – нечётное число и со знаком "–", если m чётное.
Рассмотрим два частных случая.
1. Допустим, что в отверстии укладывается нечётное число зон Френеля. Тогда получим
mp
E...EEEEE ++−+−=
4321
,
или
2222
3
2
11
m
p
E
...
E
E
EE
E ++
+−+=
.
Учитывая, что члены в скобках равны нулю, получим
22
1
m
p
E
E
E +≈
.
Если число m зон невелико, можно считать, что
m
EE
≈
1
. Следовательно, в центре
дифракционной картины будет светлое пятно
1
EE
p
≈
. (3.3.2)
Таким образом, если в отверстии укладывается нечётное число зон Френеля, то в
центре дифракционной картины наблюдается светлое пятно.
На рисунке 112 показано, например, геометрическое сложение амплитуд вторич-
ных волн при m = 3.
2. Пусть в отверстии укладывается чётное число зон Френеля. Выражение (3.3.1)
принимает вид
,E...EEEEE
mp
−
+
−
+
−
=
4321
или
m
m
p
E
E
...
E
E
EE
E −++
+−+=
−
2222
13
2
11
,
откуда найдём
m
m
p
E
E
E
E −+=
−
22
1
1
. (3.3.3)
Если число зон невелико, то все амплитуды примерно одинаковы и
0=
p
E
. Таким образом, если в отвер-
стии укладывается чётное число зон, то в центре дифракционной картины наблюдается тёмное пятно. На
рисунке 113 показана векторная диаграмма сложения амплитуд вторичных волн при m = 4.
Справедливость полученных выводов может быть доказана экспериментально в опытах с радиоволнами.
Для этого источник и приёмник радиоволн располагают на расстоянии одного метра друг от друга. Между ни-
ми устанавливают металлический экран с ирисовой диафрагмой (рис. 114), с помощью которой радиус отвер-
стия можно изменять от 0,5 до 20 см. При увеличении радиуса отверстия от минимального его значения наблю-
дается увеличение интенсивности принимаемого сигнала. Этот рост продолжается до тех пор, пока в отверстии
не будет открыта первая зона Френеля. При дальнейшем увеличении радиуса отверстия в приёмник будут при-
ходить вторичные волны также и от второй зоны. Их интерференция с ранее пришедшими волнами от первой
зоны вызовет уменьшение интенсивности принимаемых волн. Когда отверстие откроет две первые зоны Фре-
неля, то их действие практически полностью компенсируют друг друга из-за интерференции противофазных
колебаний и принимаемый сигнал будет минимален по интенсивности.
Рис. 112

Страницы