Оптика и квазиоптика СВЧ. Молотков Н.Я - 85 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Следовательно, для радиусов зон справедливо соотношение ...3:2:1...::
321
=rrr
Найдём радиусы зон Френеля для плоского волнового фронта. Запишем выражение (3.2.15) в виде
R
L
iL
r
i
+
λ
=
1
.
Для плоского фронта R → ∞, тогда получим
λ= iLr
i
. (3.2.17)
Определим площади зон Френеля. Боковая поверхность шарового сегмента AOC (рис. 110), которая пред-
ставляет собой площадь всех i зон, начиная с первой, равна
ii
RhSSS
π
=
+
+
+
2...
21
. (3.2.18)
Учитывая формулу (3.2.14), получим
λ
+
π
=+++ i
LR
RL
SSS
i
...
21
, (3.2.19)
Площадь шарового сегмента, которая включает в себя площадь всех (i + 1) зон, начиная с первой, равна
λ+
+
π
=+++
+
)1(...
121
i
LR
RL
SSS
i
,
Площадь i-й зоны равна разности последних двух равенств:
i
LR
RL
i
LR
RL
S
i
+
π
λ
−+
+
π
λ
=∆ )1( . (3.2.20)
Тогда окончательно получим
πλ
+
=∆
LR
RL
S
i
. (3.2.21)
Площадь i-й зоны не зависит от её номера, т.е. площади всех зон одинаковы. Площадь любой зоны Френе-
ля при плоском волновом фронте можно найти из формулы (3.2.21), преобразовав её к виду
λ
+
π=∆
R
L
L
S
i
1
.
При
∞→R получим
LS
i
π
λ
=
∆
.
Площади всех зон при плоском волновом фронте также одинаковы.
3.3. ДИФРАКЦИЯ ФРЕНЕЛЯ НА КРУГЛОМ ОТВЕРСТИИ И ДИСКЕ
В оптике различают два вида дифракции: дифракция Френеля и дифракция Фраунгофера. Если лучи, па-
дающие на объект, можно считать параллельными между собой и лучи, идущие от объекта к экрану также
можно считать параллельными, то такая дифракция называется дифракцией Фраунгофера. Дифракция в сходя-
щихся или расходящихся лучах называется дифракцией Френеля.
Рис. 111
Поставим на пути сферической световой волны непрозрачный экран с круглым отверстием (рис. 111), где
S – точечный источник света. На экране, установленном на некотором расстоянии L от отверстия, наблюдается
дифракционная картина, которая представляет собой систему светлых и тёмных колец. Причем, в зависимости

Страницы