Оптика и квазиоптика СВЧ. Молотков Н.Я - 83 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Разность хода волн, приходящих в точку М от любых соседних зон, равна
2
λ
=∆
; а разность фаз
π=
λ
λ
π
=∆=δ
2
2
k . При сложении однонаправленных противофазных колебаний модуль результирующей ам-
плитуды равен
...
4321
+−+−= EEEEE
p
. (3.2.2)
Амплитуды вторичных волн
i
E зависят от площади зон
i
S
∆
. Однако площади всех зон, как будет показа-
но далее, одинаковы
λ
+
π
=∆
LR
RL
S
i
, (3.2.3)
т.е. не зависят от номера зоны. Радиусы зон Френеля можно рассчитать по формуле
λ
+
= i
LR
RL
r
i
, (3.2.4)
где i = 1, 2, 3, … – номер зоны Френеля.
Несмотря на то, что площади всех зон Френеля одинаковы, амплитуды вторичных волн, излучаемых ими в
точку М различны, так как различны углы α
i
. Из рисунке 108 видно, что с ростом номера i зоны растёт угол
α
.
Следовательно, чем больше номер зоны, тем меньше амплитуда вторичной волны, которую она посылает в точ-
ку М. Поэтому можно записать
...||||...||||||
1321
>>>>>>
+ii
EEEEE . (3.2.5)
Чтобы подсчитать результирующую амплитуду колебаний, приходящих в точку М, выражение (3.2.2) за-
пишем в виде
...
22222
5
4
33
2
11
+
+−+
+−+=
44344214434421
E
E
EE
E
EE
E
p
. (3.2.6)
Можно считать, что
2
11 +−
+
=
ii
i
EE
E
. (3.2.7)
Тогда все скобки в выражении (3.2.6) обратятся в ноль, и мы получим
2
1
E
E
p
= . (3.2.8)
Амплитуда результирующей волны, приходящей от полностью открытого сферического волнового
фронта, равна половине амплитуды волны, приходящей от первой зоны Френеля.
Из формулы (3.2.8) следует, что амплитуда колебаний, приходящей от одной первой зоны Френеля, в два
раза больше амплитуды волны приходящей, от всего сферического волнового фронта
p
EE 2
1
=
. (3.2.9)
Интенсивность волны I
1
, приходящей от первой зоны Френеля, будет в четыре раза больше интенсивности
I
р
волны, приходящей от полностью открытого волнового фронта
p
II 4
1
=
,
так как интенсивность волны пропорциональна квадрату амплитуды. Эти выводы легко показать на опыте в
диапазоне радиоволн. С этой целью устанавливают источник и приёмник сантиметровых электромагнитных
волн (λ = 3,2 см) на расстоянии R + L = 1 м. Между источником и приёмником ставят металлический экран с
круглым отверстием, радиус (r
1
= 8,9 см) которого равен первой зоне Френеля при R = L = 50 см и измеряют
интенсивность I
1
волны, приходящей от первой зоны. Убрав экран, отмечают уменьшение интенсивности I
принимаемой волны (I < I
1
). Другими словами, интенсивность волны, приходящей от всего волнового фронта,
меньше интенсивности волны, приходящей от первой зоны Френеля.
Таким образом, при полностью действующем волновом фронте интенсивность в точке наблюдения обес-
печивается частью волновой поверхности, площадь которой меньше размеров первой зоны Френеля. Действие
остальных зон компенсируется за счёт интерференции вторичных волн. Так как радиус первой зоны Френеля
достаточно мал, а её часть даёт в точке приёма волну с амплитудой, равной амплитуде от всего фронта, то мож-
но считать, что свет идёт от точки S к точке M по узкому "каналу", т.е. прямолинейно.

Страницы