Оптика и квазиоптика СВЧ. Молотков Н.Я - 81 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Г л а в а 3
ДИФРАКЦИЯ ВОЛН
3.1. ПОНЯТИЕ О ДИФРАКЦИИ СВЕТА.
ПРИНЦИП ГЮЙГЕНСА–ФРЕНЕЛЯ
Дифракция – это явление, возникающее при прохождении света в среде с резкими неоднородностями (ще-
ли, отверстия и т.д.) и приводящее к отклонению от законов геометрической оптики. В частности, дифракция
приводит к огибанию световыми волнами различных препятствий и проникновению света в область геометри-
ческой тени. Для наблюдения дифракции необходимы определённые условия. Это обусловлено тем, что мас-
штабы дифракции сильно зависят от соотношения размеров препятствия и длины волны. Утверждение, что ес-
ли объект дифракции сравним с длинной волны, то явление дифракции наблюдается, а если объект значительно
превышает длину волны, то дифракция наблюдаться не будет, не совсем верно. Масштаб дифракции зависит не
только от размеров объекта, но и от расстояния от объекта до экрана. Известно, что чёткой тени никогда не на-
блюдается. Критерием наличия или отсутствия дифракции является волновой параметр
D
r
P
λ
=
, (3.1.1)
где D – размер препятствия; λ – длина волны; r – расстояние от препятствия до точки наблюдения дифракцион-
ной картины.
Если
P
< 1, то дифракционные эффекты слабые и можно применять законы геометрической оптики; если
1≥
P
, то дифракция присутствует, что приводит к нарушению законов геометрической оптики.
Известно, что наличие дифракции объясняется волновыми свойствами света. Однако известный из курса
физики принцип Гюйгенса не позволяет объяснить не только дифракционные явления (ибо в нём ничего не го-
ворится об интенсивности вторичных волн), но и образование геометрической тени, т.е. прямолинейное рас-
пространение света. Для объяснения дифракции О. Френель дополнил принцип Гюйгенса постулатом об ин-
терференции вторичных волн. Усовершенствованный таким образом принцип получил название принципа
Гюйгенса-Френеля. Поясним его физическую сущность.
Пусть имеется источник света S и волновая сферическая поверхность в некоторый момент времени t. Вы-
берем произвольную точку М наблюдения. Согласно принципу Гюйгенса–Френеля, все вторичные
Рис. 107
когерентные волны, идущие от волновой поверхности в точку М наблюдения, интерферируют в этой точке
(рис. 107). Разобьём волновую поверхность на элементарные участки
i
dS . Каждый элементарный участок
i
dS
является источником вторичных волн с амплитудой
i
dE и вносит свой "вклад" в результирующую амплитуду
колебаний в точке наблюдения М. Однако, "вклад" вторичных волн в результирующее колебание неравнозна-
чен. Амплитуда
i
dE колебаний вторичных волн, приходящих в точку М, зависит, во-первых, от площади эле-
ментарных участков
i
S∆ , при этом амплитуда вторичной волны пропорциональна площади элементарного уча-
стка:
i
dE ∼
i
dS ; во-вторых, от угла
i
α между нормалью n к волновой поверхности и направлением
i
r в точку
наблюдения (
i
dE уменьшается с ростом
i
α ). Результат интерференции вторичных волн в точке наблюдения М
зависит не только от амплитуд
i
dE вторичных волн, но и от фазовых соотношений между ними, т.е. от величи-
ны фазы
i
rk каждой вторичной волны, где
λ
π
=
2
k
– волновое число. Таким образом, от каждого участка
i
dS
волновой поверхности в точку М приходит колебание с амплитудой
dSkrtEfdE )(sin)(
0
−
ω
α
=
, (3.1.2)

Страницы