Оптика и квазиоптика СВЧ. Молотков Н.Я - 80 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Пусть
+
τ
и
−
τ
– время обхода светом контура при вращающемся диске для волны, направление обхода
которой совпадает с направлением вращения диска, и для волны, когда эти направления противоположны. Для
первой из этих волн расстояние между зеркалами увеличивается, а для другой – уменьшается; изменяются и
центральные углы, которые будут определяться следующими выражениями:
;
4
1
24
1
0 +++
ωτ+
π
=ωτ+ϕ=ϕ
.
4
1
24
1
0 −−−
ωτ−
π
=ωτ−ϕ=ϕ (2.11.3)
Вычислим разность времени прохождения волнами своих путей:
ϕ
−
ϕ
ϕ
+
ϕ
=
ϕ
−
ϕ
=τ−τ=τ∆
−+−+−+
−+
44
sin
44
cos
16
2
sin
8
2
sin
8
c
r
c
r
c
r
.
Учитывая формулы (2.11.3), найдём
τ+τ
ω
τ∆
ω
+
π
=τ∆
−+
)(
16
sin
164
cos
16
c
r
. (2.11.4)
Пренебрегая малыми величинами, можно положить:
2
2
4
cos
162
cos =
π
≅
τ∆
ω
+
π
;
()
00
88
sin
16
sin
τ
ω
≅τ
ω
≅τ+τ
ω
−+
.
Подставляя эти равенства в формулу (2.11.4) и учитывая выражение (2.11.2), найдём
2
2
8
c
rω
=τ∆
.
Учитывая, что площадь квадрата
()
2
2
22 rr ==σ
и
r
V
=ω
, получим
rc
σ
β=τ∆ 4
. (2.11.5)
Это выражение совпадает с формулой (2.11.1), если от разности времени
τ
∆
перейти к смещению полос. Опыт
Саньяка можно пояснить, исходя из эффекта Доплера, считая, что полупрозрачная пластинка Н как движущий-
ся источник, излучает волны в противоположных направлениях с различной длиной волны. Саньяк назвал от-
крытый им положительный эффект "вихревым оптическим эффектом" и высказал мысль использовать данное
явление для регистрации медленных вращательных движений любых объектов. Другими словами, возможно
создание "оптических гироскопов".
Опыт Саньяка был повторен опытами Майкельсона и Гейля, где роль вращающегося диска выполняла
Земля. Контур для обхода светом выбирался в виде прямоугольника со сторонами 340 и 610 м. Из общего числа
269 наблюдений было выведено среднее смещение
005,0230,0
±
=
∆
z
полосы, что находится в полном согласии
с формулой (2.11.1).

Страницы