Оптика и квазиоптика СВЧ. Молотков Н.Я - 97 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

ния М. Следовательно, между амплитудами волн, отражённых от субзон и приходящих в точку М, имеется со-
отношение
...
321
>>> EEE
. (3.7.5)
Так как геометрическая разность хода вторичных волн, приходящих в точку М от любых соседних субзон,
равна
∆ , то между ними имеется разность фаз, равная
∆
=
ϕ
k , (3.7.6)
где
λ
π
=
2
k
– волновое число. Учитывая формулу (3.7.1), получим
N
π
=ϕ . (3.7.7)
Например, при N = 3 имеем
3
π
=ϕ
. Будем считать, что фаза вторичной волны, приходящей в точку М от
первой (
i = 1) субзоны, равна нулю: 0
1
=ϕ . Тогда фаза вторичной волны, приходящей от второй (i = 2) субзоны,
будет равна
ϕ=ϕ
2
; фаза вторичной волны от третьей (i = 3) субзоны будет равна ϕ=
ϕ
2
3
и т.д. Следовательно,
фазы вторичных волн, приходящих от субзон в точку М, образуют арифметическую прогрессию: 0;
...;3;2;
ϕ
ϕ
ϕ .
Согласно принципа Гюйгенса–Френеля, амплитуда результирующей волны, приходящей в точку
М, равна
+
+
ϕ
−
+
ϕ
−
+= ...tEtEtEE )2ω(cos)cos(ωωcos
321
])1([cos
ϕ
−
−
ω
+
ntE
n
. (3.7.8)
Для нахождения амплитуды результирующей волны, отражённой от плоского зеркала и приходящей в
точку наблюдения, воспользуемся векторной диаграммой (рис. 138), построенной на основании формулы (3.7.8)
при
3
π
=ϕ
. Векторная диаграмма представляет собой ломаную
Рис. 138
линию, вписанную в свёртывающуюся спираль, причём каждый последующий вектор
1+i
E повёрнут против
часовой стрелки на угол
ϕ по отношению к предыдущему вектору
i
E . Амплитуда результирующей волны,
отражённой от плоского зеркала и приходящей в точку
М, численно равна модулю вектора, соединяющего на-
чало и конец векторной диаграммы. Легко видеть, что при бесконечно большом числе субзон амплитуда ре-
зультирующей волны примерно равна половине амплитуды волны, приходящей от первых трёх субзон, или
половине амплитуды волны, приходящей от первой зоны Френеля. В частном случае двенадцати субзон или
четырёх зон Френеля, как показано на рис. 138, амплитуда результирующей волны, отражённой от плоского
зеркала, будет не столь большой.
Для того чтобы увеличить в точке наблюдения амплитуду результирующей вторичной волны, отражённой
от зеркала, необходимо "размотать" спираль векторной диаграммы (рис. 138) и превратить её в прямую линию.
Для этой цели увеличим фазу вторичной волны, отражённой от второй субзоны, на
3
π
=ϕ
, т.е. повернём вектор
2
E на диаграмме (рис. 138) по часовой стрелке на угол
3
π
=ϕ по отношению к вектору
1
E волны, отражённой
от первой субзоны. Другими словами, необходимо компенсировать геометрическую разность хода
∆
между
вторичными волнами
2
E и
1
E . Технически это можно реализовать соответствующим смещением или сдвигом
отражающего кольцевого слоя второй субзоны навстречу падающим волнам на отрезок
2
2
∆
== dd (3.7.9)
по отношению к отражающей поверхности первой субзоны, как схематично показано на рис. 139, а. Увеличим
фазу волны, отражённой от третьей субзоны, на
ϕ
2 , т.е. повернём вектор
3
E на диаграмме (рис. 138) по часо-
вой стрелке на угол
ϕ2
по отношению к вектору
1
E . Другими словами, компенсируем геометрическую раз-

Страницы