Составители:
Рубрика:
O
X
E = 0
v = const
g
F = -kv
cg
F = -m g
0A
mg
Рис. 2.2: Силы, действующие на каплю в отсутствие электростатического поля
В этом случае на каплю действуют три силы (рис. 2.2):
• сила тяжести mg;
• архимедова сила ρ
0
Vg=m
0
g=F
A
,
где ρ
0
- плотность воздуха, V - объем капли, ρ
0
V = m
0
- масса воздуха,
вытесненного каплей;
• сила вязкого сопротивления, выражаемая формулой Стокса kv = −6πηrv =
F
C
,гдеη- вязкость воздуха, r - радиус капли, v - скорость капли.
Примечание: Формула Стокса справедлива для шара, движущегося в газе, при
условии, что радиус шара во много раз больше длины свободного пробега моле-
кул газа. В опыте капли были столь малы, что это условие не выполнялось, и
Милликен вводил в расчёты необходимые поправки. Кроме того, необходимо было
учитывать, что при значительном уменьшении размеров капли, когда её радиус
становится сравнимым с толщиной слоя молекул воздуха, адсорбированного на
поверхности капли, эффективная плотность капли может существенно отли-
чаться от плотности её вещества.
Запишем для случая, соответствующего рис. 2.2, второй закон Ньютона в про-
екции на ось X:
−(m − m
0
)g + kv
g
= −ma, (2.1)
где a - ускорение, с которым падает капля.
Из-за вязкого сопротивления капля почти сразу после начала движения или из-
менения условий движения приобретает постоянную (установившуюся) скорость
и движется равномерно. В силу этого a =0, и из (2.1) можно найти скорость
движения капли. Обозначим модуль установившейся скорости в отсутствие элек-
тростатического поля v
g
.Тогда
v
g
=
(m−m
0
)g
k
. (2.2)
Если замкнуть электрическую цепь конденсатора (рис. 2.1), то он зарядится и в
нем создастся электростатическое поле E. При этом на заряд q (пусть он положи-
телен) будет действовать дополнительная к перечисленным сила qE, направленная
вверх (рис. 2.3).
22
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- …
- следующая ›
- последняя »
