ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
За единицу динамической вязкости в Международной системе единиц принимается вязкость потока жидкости, в
которой линейная скорость под воздействием давления сдвига 1 Н/м
2
имеет градиент 1 м/с на 1 м расстояния,
перпендикулярного к плоскости сдвига. Эта единица динамической вязкости
η имеет размерность сПа
м
сН
2
⋅=
⋅
.
Существует большое количество методов измерения вязкости, в основу которых положены различные физические
явления и процессы. К классическим методам измерения внутреннего сопротивления относятся капиллярный (метод
истечения), ротационный и метод Стокса.
В основу метода истечения положены законы, регулирующие поток жидкости или газа в капилляре (трубке малого
диаметра), выведенные из уравнений гидродинамики.
Рассмотрим поток в капиллярной цилиндрической трубке длиною L и радиусом R (рис. 9).
Рис. 9 Скорость и градиент скорости в капиллярной трубке
Разность давлений Р заставляет жидкость течь сквозь трубку. Предположим, что поток ламинарный и каждая
частица жидкости движется параллельно оси цилиндра с постоянной скоростью W. Вследствие симметрии скорость
будет постоянна для всех точек, лежащих на одной окружности, так что мы можем считать, что жидкость состоит из
цилиндрических слоев, скорость которых является функцией радиуса.
Сила, с которой давление Р действует на цилиндр радиусом r, равна
F
Р
= πr
2
P ,
в то же время F
V
, сила сопротивления вокруг поверхности цилиндра, обусловленная вязкостью жидкости, выразится, в
соответствии с законом Ньютона, через произведение площади, коэффициента вязкости
η и градиента скорости dW/dr:
.2
dr
dW
rLF
V
ηπ=
Если предположить, что движение цилиндра не ускоряется, т.е. W остается постоянной, то силы F
Р
и F
V
,
действующие на цилиндр с внешней и с внутренней сторон, должны быть равны и противоположны:
F
Р
= –F
V
,
поэтому
dr
dW
LrP η−=
2 ,
тогда градиент скорости будет равен
η
−=
L
rP
dr
dW
2
.
Интегрируя, находим, что
C
L
Pr
W +
η
−=
4
2
. (6)
А А
В В
R
W
d
r
dW
капиллярная
трубка
