Физические основы измерений. Мордасов Д.М - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Методические указания
Давлением называют отношение силы, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности.
Давление – одна из основных величин, определяющих термодинамическое состояние веществ. Давлением во многом
определяется ход технологического процесса, состояние технологических аппаратов и режимы их функционирования.
В основу измерения давления U-образным манометром заложен принцип гидростатического уравновешивания.
При подаче давлений Р
а
и Р
б
в трубки U-образного манометра (рис. 2.) равновесие действующих в системе сил,
при равенстве площадей S
1
и S
2
сечений трубок, описывается уравнением
Р
б
S + ∆ρghS = P
а
S ,
где
∆ρ = ρ
ж
– ρ
г
– разность плотностей жидкости ρ
ж
и газа ρ
г
.
Измеряемое давление Р = = Р
а
– Р
б
определяется высотой h столба уравновешивающей жидкости, ее
плотностью ρ
ж
и плотностью среды ρ
г
над уравновешивающей жидкостью:
Р = h (ρ
ж
– ρ
г
) g . (4)
Если
ρ
ж
>> ρ
г
, то уравнение (4) упрощается и принимает вид
Р =
ρ
ж
gh.
При измерении отсчет необходимо производить по двум уровням. Нельзя отсчитывать уровень в одной трубке и
результат умножать на два. Неодинаковый диаметр стеклянных трубок может привести к большим дополнительным
погрешностям.
Физические основы деформационных измерений основаны на использовании упругой деформации
чувствительного элемента или развиваемой им силы, являющейся мерой измеряемого давления. Различают три формы
чувствительных упругих элементов: трубчатые пружины, сильфоны и мембраны.
Если трубчатую пружину выполнить в виде согнутой по кругу на угол
γ ≈ 270° трубки Тр некруглого сечения
(овального или эллиптического), то при увеличении давления трубка стремится распрямиться (если большая ось
сечения трубки располагается перпендикулярно плоскости изгиба трубки – плоскости чертежа, рис. 3), и угол
γ
становится меньше. При уменьшении давления свободный конец А трубки
Рис. 3 Одновитковая трубчатая пружина
перемещается в обратном направлении. Перемещение конца трубки служит мерой давления внутри трубки (или точнее разности давлений внутри и вне
трубки). Закономерности, определяющие перемещение конца трубки, очень сложны. Упрощенно можно объяснить это явление следующим образом.
Известно, что любая трубка некруглого сечения при повышении давления в ней стремится под воздействием возникающих равномерных
нормальных напряжений в стенках трубки принять круглую форму.
В первом приближении будем считать, что периметр сечения трубки и ее длина при изменении давления
останутся неизменными. Тогда при увеличении давления малая ось сечения трубки будет увеличиваться, а большая
уменьшаться. Соответственно, радиус R увеличится и станет равным
R
′
, а радиус r уменьшится до
r
′
. Так как по
принятому допущению длины дуг трубки останутся без изменения, то
γ
′
′
=
γ RR
и
γ
′′
=γ rr
, где
γ
′
– угол после
увеличения давления. Отсюда, производя почленно вычитание, получаем
Р
В
А
Тр
R– r

Страницы