Пневматический контроль вязкости жидких веществ. Ч. 1: Капиллярные методы измерения и устройства их реализации. Мордасов М.М - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

()()
[]
к42ж4ж44422ж
PghglРР
d
t
dh
S α+α+ρα−ρα+α−α−=ρ
. (1.26)
Уравнения (1.24) и (1.26) образуют систему дифференциальных уравнений относительно h и Р
к
.
()
()()
[]
α+α+ρα−ρα+α−α−=ρ
α+α+α+α=
+
.
,
к42ж4ж44422ж
к313311к
к
PghglРР
dt
dh
S
PPP
dt
dh
P
dt
dP
h
RT
S
(1.27)
Если ПГИЭ погружного типа, то при заданных значениях давлений на входах дросселей Д
1
и Д
3
, уравнение (1.24),
описывающее поведение газовой фазы, остается без изменений. В первом уравнении системы дифференциальных уравнений
(1.27) необходимо учитывать глубину Н погружения емкости измерительного элемента в жидкость, которое при этом будет
иметь вид
()()
[]
))(
к42ж4ж44422ж
PghlНgРР
d
t
dh
S α+α+ρα−−ρα+α−α−=ρ
. (1.28)
Введем обозначения коэффициентов системы уравнений (1.27), описывающей ПГИЭ выносного типа:
S
g
А
4
α
−=
,
S
В
ж
42
1
ρ
α+α
=
,
S
PPgl
С
ж
4422ж4
1
ρ
α−α−
ρ
α
=
,
S
RT
В
)(
31
2
α
+
α
−=
,
S
RTPP
С
)(
3311
2
α
+
α
=
и погружного типа:
S
g
А
4
α
−=
,
S
В
ж
42
1
ρ
α+α
=
,
(
)
S
lНgPP
С
ж
ж4224
1
ρ
−
ρα−α−α
=
α
,
S
RT
В
)(
31
2
α+α
−=
,
S
RTPP
С
)(
3311
2
α+α
=
,
где C
m
= C
m
(t), m = 1, 2, также P
i
= P
i
(t), i= 1, 2, 3, 4; А, В
1
, В
2
– постоянные; Р
α
– давление над поверхностью жидкости.
Если на входах дросселей Д
1
и Д
2
заданы расходы G
1
и G
2
или их соответствующее сочетание с давлениями Р
1
или Р
2
,
т.е. G
1
и Р
2
или G
2
и Р
1
, то вновь полученная система дифференциальных уравнений будет иметь вид системы (1.27) с
соответствующими коэффициентами
()
()
+=+
++=
.
,
2к2к
к
1к1
tСPВ
dt
dh
P
dt
dP
h
tСPВАh
dt
dh
(1.29)
Значения коэффициентов системы дифференциальных уравнений (1.29) для ПГИЭ погружного (ПТ) и выносного (ВТ)
типов в зависимости от входных параметров приведены в табл. 1.1.
Система дифференциальных уравнений (1.29) относительно давления Р
к
в емкости V
к
и высоты h газового пространства
в общем виде не интегрируется в квадратурах.
Для измерений наибольший интерес представляют случаи, когда одно из значений
α
1
, α
3
или α
4
стремятся к
бесконечности. Тогда в системе (1.29) функция Р
к
известна, т.е. Р
к
= Р
1
при ,
1
∞
=
α
Р
к
= Р
3
при ,
3
∞=α для измерительных
элементов выносного типа Р
к
=Р
4
– Р
г
при ,
4
∞=α , здесь
(
)
hlgР
−
ρ
=
жг
– гидростатическое давление. При этом в системе
дифференциальных уравнений остается одно уравнение. Если
∞
→
α
1
или
∞
→
α
3
, то получим уравнение
()
,
1ж1
tСPВАh
d
t
dh
++=
решение которого имеет вид [50]
()
()
() ()
[]
()
dsesCsPBehth
tSA
t
t
ttA
−−
−
∫
++=
0
0
1к10
.

Страницы