Пневматический контроль вязкости жидких веществ. Ч. 1: Капиллярные методы измерения и устройства их реализации. Мордасов М.М - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

− течение газа через емкость изотермическое;
− влияние вязкости жидкости на перемещение ее по емкости незначительно;
− течение газа и жидкости по дросселям ламинарное.
Первое допущение основывается на том, что обычно объем пневмогидравлической камеры во много раз
превосходит объем пневматических сопротивлений, а второе – на том, что разность во времени заполнения
пневмогидравлической камеры в политропическом режиме, реально имеющем место в данном случае, и в принятом
изотермическом процессе при малых перепадах давлений очень мала.
На основе фундаментальных законов сохранения массы, количества движения, энергии, а также уравнения газового
состояния после соответствующего преобразования и упрощения математическое описание обобщенного ПГИЭ может быть
получено в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений.
P
2
,G
2
Д
2
α
2
P
3
,G
3
,α
3
P
1
,G
1
,α
1
Д
3
P
K
h Д
1
V
K
l
Д
4
α
4
P
4
,G
4
а)
P
a
P
2
,G
2
Д
2
α
2
H’
P
3
,G
3
,α
3
P
1
,G
1
,α
1
Д
3
P
K
h Д
1
V
K
H
Д
4
α
4
P
4
,G
4
б)
Рис. 1.3. Структура пневмогидравлических измерительных элементов:
а – выносного; б – погружного типа
Учитывая, что в ПГИЭ выносного типа (рис. 1.3, а) объем газового пространства
var
г
=
=
ShV , где S – площадь сечения
емкости; h – высота газового пространства, уравнение, описывающее динамику процессов в газовом пространстве ПГИЭ при
постоянных давлениях на соответствующих входах дросселей, можно представить в виде
()
к313311к
к
PPP
dt
dh
P
dt
dP
h
RT
S
α+α−α+α=
+
, (1.24)
где R – газовая постоянная; Т – абсолютная температура газа; Р
к
,
к
P – избыточное и абсолютное давление в емкости V
к
.
По дросселям Д
2
и Д
4
, имеющими постоянную во времени проводимость, проходит жидкость. Массовый расход
жидкости на отрезке времени от t до (t + dt), будем считать постоянным и равным массовому расходу в момент времени t. Так
как массовое количество жидкости
θ
ж
= ρ
ж
V
ж
,
где V
ж
= S(l – h) – объем жидкости в емкости, l – длина емкости, то
d
θ
ж
= − ρ
ж
Sdh.
B то же время, изменение количества жидкости d
θ
ж
определяется как разность количества жидкости θ
2
, поступившей в
емкость V
к
, и вытекшей θ
4
из нее, т.е.
()
.
4242ж
dtGGd −=θ−θ=θ
С учетом гидростатического давления
)(
жг
hlgР
−
ρ= , где g – ускорение свободного падения, для ПГИЭ выносного
типа
()()
[]
dtPghglРРd
к42ж4ж44422ж
α+α−ρ
α
+ρα−α+α=θ . (1.25)
Таким образом,

Страницы