Физика твердого тела. Полупроводники, диэлектрики, магнетики. Морозов А.И. - 36 стр.

                                   35

                       dn         n2
                          = αI −        +ς ,                            (3.3)
                       dt        2n0τ r
где n0 - равновесная концентрация носителей заряда, а τ r -
характерное время релаксации в случае слабой неравновесности
( n − n 0 << n0 ) . Величина ς может быть найдена из условий
равновесия     в    отсутствие     внешних          воздействий.      Тогда
dn                                      n
   = 0, I = 0, n = n . Следовательно ς = 0      .
dt                  0                      2τ r
     Окончательно уравнение (3.3) принимает вид
                      dn          n 2 − n02
                          = αI −            .                           (3.4)
                      dt           2n0τ r
                      dn
В стационарном случае     = 0 , откуда
                       dt
                      n = n02 + 2n0τ rαI .                              (3.5)
Легко видеть, что неравновесная добавка к концентрации НЗ
                                                       (
∆n = n − n ≈ τ rαI ∝ I , когда ∆n << n , и ∆n ≈ 2n0τ rαI
          0                           0
                                                              ) 1 / 2∝ I 1 / 2 ,
когда ∆n >> n0 .

     3.4. Экситоны

     До сих пор мы рассматривали процессы поглощения в
собственном полупроводнике, при которых возникали электрон и
дырка, не связанные между собой. Однако возможны процессы
поглощения, при которых электрон и дырка возникают в
связанном друг с другом состоянии, образуя водородоподобный
атом. Такое образование получило название “экситон”. Экситоны
были экспериментально обнаружены советским ученым Е.Ф.
Гроссом и его сотрудниками.
     В рамках теории Бора можно представить экситон, как
электрон и дырку, вращающиеся вокруг общего центра масс. Для
описания экситона на языке квантовой механики необходимо
решить уравнение Шредингера для задачи двух тел.