Физика твердого тела. Полупроводники, диэлектрики, магнетики. Морозов А.И. - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

37
4. Прыжковая проводимость
4.1. Переход металл-диэлектрик
Рассмотрим полупроводник n-типа при низкой температуре,
когда концентрация примесных НЗ (не говоря уже о
концентрации собственных НЗ) пренебрежимо мала. Возможен
ли еще какой-нибудь механизм переноса заряда в
полупроводнике? В принципе, да.
Рассмотрим случай, когда на уровне нейтрального донора
находится один электрон. Тогда существует
вероятность того,
что второй электрон с противоположным направлением спина
перейдет с соседнего донора на данный. При этом один донор
зарядится положительно, а второй – отрицательно. Схема такого
процесса изображена на рис. 4.1
Рис.4.1.
Потом электрон с отрицательно заряженного донора может
перепрыгнуть на другой нейтральный донор и так далее, то есть
пропутешествовать по всему кристаллу и создать, таким образом,
электрический ток.
Вклад указанных процессов в электропроводность
называется прыжковой проводимостью. Вероятность прыжка
электрона с донора на донор определяется туннельным
матричным элементом
2,1
t
(смотри II, формула 2.35)
∫
= ,)(
ˆ
)(
3
10
*
22,1
rdrHrt
r
r
r
ψψ
(4.1)
где
0
ˆ
H
- гамильтониан системы невзаимодействующих друг с
другом электронов, а
)(
1
r
r
ψ
и )(
2
r
r
ψ
- пси-функции электрона,
локализованного на первом и втором доноре, соответственно.
Величина
2,1
t пропорциональна интегралу перекрытия этих
волновых функций и экспоненциально убывает с расстоянием
между донорами. 
                                37

                 4. Прыжковая проводимость

     4.1. Переход металл-диэлектрик
     Рассмотрим полупроводник n-типа при низкой температуре,
когда концентрация примесных НЗ (не говоря уже о
концентрации собственных НЗ) пренебрежимо мала. Возможен
ли еще какой-нибудь механизм переноса заряда в
полупроводнике? В принципе, да.
     Рассмотрим случай, когда на уровне нейтрального донора
находится один электрон. Тогда существует вероятность того,
что второй электрон с противоположным направлением спина
перейдет с соседнего донора на данный. При этом один донор
зарядится положительно, а второй – отрицательно. Схема такого
процесса изображена на рис. 4.1




                             Рис.4.1.

Потом электрон с отрицательно заряженного донора может
перепрыгнуть на другой нейтральный донор и так далее, то есть
пропутешествовать по всему кристаллу и создать, таким образом,
электрический ток.
     Вклад указанных процессов в электропроводность
называется прыжковой проводимостью. Вероятность прыжка
электрона с донора на донор определяется туннельным
матричным элементом t1,2 (смотри II, формула 2.35)
                                r             r r
                 t1,2 = ∫ψ 2* ( r ) Hˆ 0ψ 1 ( r )d 3r ,   (4.1)
где Ĥ 0 - гамильтониан системы невзаимодействующих друг с
                           r           r
другом электронов, а ψ 1 ( r ) и ψ 2 ( r ) - пси-функции электрона,
локализованного на первом и втором доноре, соответственно.
Величина t1,2 пропорциональна интегралу перекрытия этих
волновых функций и экспоненциально убывает с расстоянием
между донорами.

Страницы