ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
кого и цилиндрического слоёв.
9.4. Через тонкую трубку (
λ
>> 2r) течёт ультраразреженный
газ. Оценить число молекул N, ежесекундно проходящих через
поперечное сечение трубки длины l, если на одном её конце
концентрация молекул n
1
, а на другом – n
2
. Течение считать
изотермическим.
9.5. Определить, на какой угол
ϕ
повернётся диск,
подвешенный на упругой нити, если под ним на расстоянии h =
1 см. вращается второй такой же диск с угловой скоростью
ω
=
50 рад/с. Радиус дисков R = 10 см, модуль кручения нити f = 100
дин⋅с/см. Краевыми эффектами пренебречь. Движение воздуха
между дисками считать ламинарным.
9.6. Решить предыдущую задачу в предположении, что диски
помещены в сильно разреженный воздух с P = 10
-4
мм.рт.ст.,
когда
λ
молекул воздуха велика по сравнению с расстоянием
между дисками. Для упрощения расчёта считать, что все
молекулы движутся с одинаковыми по абсолютному значению
скоростями, равными средней скорости молекул воздуха V = 450
м/с.
9.7. Определить расход массы газа Q при стационарном
изотермическом пуазейлевом течении его вдоль цилиндрической
трубы длины l и радиуса r
, на концах которой поддерживается
давление P
1
и P
2
(P
1
> P
2
).
9.8. Для определения вязкости
η
углекислого газа им
наполнили колбу с объёмом V = 1 л при давлении P
1
= 1600
мм.рт.ст. Затем открыли кран, позволяющий CO
2
вытекать из
сосуда через капилляр длиною l = 10 см и диаметром D = 0,1 мм.
Через время
τ
= 22 мин давление в колбе понизилось до P
3
=
1350 мм.рт.ст. Вычислить из этих данных
η
и газокинетический
37
диаметр молекулы CO
2
. Атмосферное давление P
2
= 735 мм. рт.
ст. Процесс считать изотермическим при температуре 15°C.
О т в е т ы
9.1. ,
3
1
λ
vD =
уд
v
Cv
λρκ
3
1
= ,
λρη
v
3
1
= .
9.2.
()
()
м
rrRi
ttmvc
d
v
10
2
1
21
2
21
103.2
/ln72.0
2
−
⋅=
−
= .
9.3.
,
2
1
T≈
χ
для плоскопараллельного слоя
2
3
T
= ,
2
3
1
2
3
2
2
3
1
x
l
TT
T
−
+
для сферического слоя
21
2
2
3
21
2
3
121
21
2
3
1
2
3
2
2
3
RR
RTRT
R
RR
RR
TT
T
R
−
−
+
−
−
= ,
для цилиндрического слоя
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−=
1
1
2
2
3
2
2
3
1
2
3
1
2
3
ln
ln
R
R
R
R
TT
TT
R
.
9.4.
3
3
2
rv
l
n
N
π
= .
9.5.
0
4
81
2
==
fh
R
πηω
ϕ
.
9.6.
04
1
4
3
8
3
≈==
ϕ
η
ω
π
ϕ
v
ph
R
vf
p
.
9.7.
l
pp
RT
r
Q
2
2
2
1
4
16
−
=
η
πμ
.
38
