Информатика. Часть 2. Мойзес О.Е - 75 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

75
Таблица 5.9
Т
С
р
э
С
р
р
⏐
э
i
p
i
CpСр −
⏐
298 13.37 13.44 0.07
300 13.44 13.54 0.01
400 18.31 18.24 0.07
500 22.65 22.40 0.25
600 26.15 26.03 0.12
700 29.02 29.12 0.10
800 31.45 31.68 0.23
900 33.57 33.70 0.13
1000 35.39 35.19 0.20
5.3.4. Аппроксимация в виде показательной и степенной функции
А) Показательная (экспоненциальная) функция.
Часто при обработке экспериментальных данных возникает
необходимость воспользоваться зависимостью вида
xb
eay
⋅
⋅=
,
(5.38)
где a, b
− неизвестные коэффициенты.
Представим уравнение (5.38) в виде
xbay
⋅
+
=
)ln()ln(
.
Введем обозначения: Y=ln(y), A
0
=ln(a), A
1
=b;
Y=A
0
+A
1
⋅
x.
(5.39)
Последнее выражение представляет собой линейный многочлен
первой степени. Решаем систему по методу наименьших квадратов
относительно А
0
и А
1
:
()()
min
1
2
10
→⋅+−=
∑
=
n
i
ii
xAAYF
.
Последовательность вывода формул вычисления коэффициентов
А
0
и А аналогична последовательности для случая линейной
аппроксимации (см. п. 5.3.2):

Страницы