Электричество и магнетизм. Ч.3. Муравьев А.Б - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОмГУ | Омск

Составители: 

Рубрика: 

23
ни. Магнитный поток сквозь рамку Ф = BS
р
, где S
р
– площадь рамки, м
2
.
В соответствии с законом электромагнитной индукции в рамке индуци-
руется ЭДС, мгновенное значение которой
t
N
d
dФ
E
р
−= ,
где N
р
– число витков измерительной рамки.
Учитывая закон изменения магнитной индукции во времени, по-
лучим
ttBSN
t
B
SN
ωωω
sinEsin
d
d
-E
0рррр
===
0
,
где E
0
– амплитудное значение ЭДС, В.
Таким образом, магнитная индукция однозначно связана с ЭДС,
возникающей в рамке:
ω
PP
SN
B
0
E
=
0
. (7)
Помещая измерительную рамку в разные точки на оси катушки и
измеряя величину возникающей ЭДС индукции, можно получить рас-
пределение магнитной индукции вдоль оси.
Необходимые для расчётов характеристики приведены в табл. 1.
В ней величины с индексом «с» относятся к соленоиду, а с индексом «к»
к катушке.
Таблица 1
N
с
N
к
N
р
S
p
R
с
, мм R
к
, мм l
с
, мм l
к
, мм
ω, рад/с
Порядок проведения измерений и выполнения расчётов
Тарировка индукционного датчика
1. Подключить к лабораторному модулю соленоид.
2. Полностью ввести шток в соленоид.
3. Установить с помощью резистора с переменным сопротивле-
нием максимально возможное значение тока соленоида и измерить зна-
чение ЭДС индукции.
4. Проделать 4–5 измерений ЭДС индукции, уменьшая каждый
раз значение тока на 0,2 А. Результаты занести в табл
. 2.
5. Милливольтметр и миллиамперметр показывают действующие
значения ЭДС и тока, которые в
2 раз меньше амплитудных. Под-
24
ставляя действующие значения токов в формулу (2), рассчитать соот-
ветствующие значения магнитной индукции, а затем значения N
p
S
р
для
каждого значения тока, учитывая, что в соответствии с уравнением (7)
ω
B
SN
P
E
р
= ,
где E – действующее значение ЭДС, В; B – значение магнитной индук-
ции, рассчитанное по формуле (2), Тл.
6. Рассчитать среднеарифметическое значение
>
<
р
SN
P
. Резуль-
таты занести в табл. 2.
Таблица 2
I, А E, В B, Тл N
p
S
р
, м
2
>
<
р
SN
p
, м
2
…
Определение магнитной индукции на оси соленоида
1. Установить значение тока соленоида, равное 1 А.
2. Полностью ввести шток в соленоид.
3. Перемещая шток на 1 деление (1 см), снять зависимость ЭДС
от координаты. Результаты записать в табл. 3.
4. Рассчитать экспериментальные значения магнитной индукции
по формуле
ω
рр
эксп.c
E
SN
B =
. (8)
5. Рассчитать теоретическое значение магнитной индукции на оси
соленоида B
с.теор
по формуле (1) во всех точках, в которых производи-
лись измерения.
6. Построить графики B
с.теор
= f(x) и B
с.эксп
= f(x) в одних коорди-
натных осях.
Таблица 3
x, см E, мВ B
с.эксп
, Тл B
с.теор
, Тл
0
1
...
11
Определение магнитной индукции на оси короткой катушки
1. Установить значение тока катушки, равное 1 А. 
ни. Магнитный поток сквозь рамку Ф = BSр, где Sр – площадь рамки, м2.      ставляя действующие значения токов в формулу (2), рассчитать соот-
В соответствии с законом электромагнитной индукции в рамке индуци-         ветствующие значения магнитной индукции, а затем значения NpSр для
руется ЭДС, мгновенное значение которой                                    каждого значения тока, учитывая, что в соответствии с уравнением (7)
                                             dФ                                                                   E
                                 E = − Nр         ,                                                     N P Sр =    ,
                                              dt                                                                 Bω
где Nр – число витков измерительной рамки.                                 где E – действующее значение ЭДС, В; B – значение магнитной индук-
       Учитывая закон изменения магнитной индукции во времени, по-         ции, рассчитанное по формуле (2), Тл.
лучим                                                                            6. Рассчитать среднеарифметическое значение < N P S р > . Резуль-
                              dB                                           таты занести в табл. 2.
                 E = - N р Sр    = N р S р B0ω sin ωt = E 0 sin ωt ,
                              dt
                                                                                                                                             Таблица 2
где E0 – амплитудное значение ЭДС, В.
       Таким образом, магнитная индукция однозначно связана с ЭДС,                 I, А         E, В       B, Тл        NpSр, м 2      < N p S р > , м2
возникающей в рамке:                                                         …
                                             E0
                                   B0 =             .                (7)
                                           N P S Pω                                       Определение магнитной индукции на оси соленоида
       Помещая измерительную рамку в разные точки на оси катушки и               1. Установить значение тока соленоида, равное 1 А.
измеряя величину возникающей ЭДС индукции, можно получить рас-                   2. Полностью ввести шток в соленоид.
пределение магнитной индукции вдоль оси.                                         3. Перемещая шток на 1 деление (1 см), снять зависимость ЭДС
       Необходимые для расчётов характеристики приведены в табл. 1.        от координаты. Результаты записать в табл. 3.
В ней величины с индексом «с» относятся к соленоиду, а с индексом «к»            4. Рассчитать экспериментальные значения магнитной индукции
к катушке.                                                                 по формуле
                                                                                                                      E
                                                               Таблица 1                               Bc . эксп =         .                      (8)
                                                                                                                   N р Sрω
   Nс      Nк     NрSp    Rс, мм   Rк, мм    lс, мм   lк, мм   ω, рад/с          5. Рассчитать теоретическое значение магнитной индукции на оси
                                                                           соленоида Bс.теор по формуле (1) во всех точках, в которых производи-
                                                                           лись измерения.
        Порядок проведения измерений и выполнения расчётов                       6. Построить графики Bс.теор = f(x) и Bс.эксп = f(x) в одних коорди-
                                                                           натных осях.
                 Тарировка индукционного датчика
      1. Подключить к лабораторному модулю соленоид.                                                                                         Таблица 3
      2. Полностью ввести шток в соленоид.                                           x, см              E, мВ           Bс.эксп, Тл       Bс.теор, Тл
      3. Установить с помощью резистора с переменным сопротивле-             0
нием максимально возможное значение тока соленоида и измерить зна-           1
чение ЭДС индукции.                                                          ...
      4. Проделать 4–5 измерений ЭДС индукции, уменьшая каждый               11
раз значение тока на 0,2 А. Результаты занести в табл. 2.
      5. Милливольтметр и миллиамперметр показывают действующие                Определение магнитной индукции на оси короткой катушки
значения ЭДС и тока, которые в 2 раз меньше амплитудных. Под-                       1. Установить значение тока катушки, равное 1 А.

                                   23                                                                              24

Страницы