Электродинамика и распространение радиоволн. Муромцев Д.Ю - 151 стр.

UptoLike

151
число стоячих полуволн вдоль широкой стенки резонатора по а, n
число стоячих полуволн вдоль узкой стенки резонатора b, p число
стоячих полуволн вдоль длины резонатора l. Поперечные компоненты
электрического и магнитного полей сдвинуты по фазе на π/2, в про-
странстве их максимумы разнесены на четверть длины волны, т.е. уз-
лы электрического поля совпадают с пучностями магнитного и наобо-
рот. Продольная компонента магнитного поля относительно попереч-
ной в пространстве сдвинута на четверть длины волны и противофазна
ей. Следует отметить, что в волноводе максимумы поперечных компо-
нент Е и Н пространственно совпадали.
Формулы (7.2.7) показывают, что в прямоугольном ОР может су-
ществовать бесчисленное множество колебаний типа Н, каждое из кото-
рых определяется значениями целых индексов m, n, p (m = 0, 1, 2, …, ;
n = 0, 1, 2, …, ; p = 1, 2, …, ). Одновременно m и n не могут быть
равны нулю, как и в волноводе для Н-волн. Индекс p также не может
быть равен нулю, так как в противном случае все компоненты систе-
мы (7.2.7) обращаются в нуль. Таким образом, каждой тройке индексов
m, n, p соответствует колебание H
mnp
.
Рассуждая аналогичным образом, можно получить систему урав-
нений для Е-колебаний в прямоугольном ОР.
Физический смысл системы уравнений (7.2.8) аналогичен системе
(7.2.7). В прямоугольном ОР может существовать бесконечное множе-
ство колебаний типа Е, каждому из которых соответствует тройка ин-
дексов m, n, p, причем (m = 1, 2, …, ; n = 1, 2, …, ; p = 0, 1, 2, …, ).
=
π
π
ππωε
=
π
π
ππωε
=
π
π
π
=
π
π
πππ
=
π
π
πππ
=
.0
,cossincos2
,coscossin2
,cossinsin2
,sincossin2
,sinsincos2
2
0
2
0
0
2
0
2
0
z
a
y
a
x
z
y
x
H
z
l
p
y
b
n
x
a
m
a
m
g
E
iH
z
l
p
y
b
n
x
a
m
b
n
g
E
iH
z
l
p
y
b
n
x
a
m
EE
z
l
p
y
b
n
x
a
m
b
n
l
p
g
E
E
z
l
p
y
b
n
x
a
m
a
m
l
p
g
E
E
&
&
&
&
&
&
(7.2.8)