Электродинамика и распространение радиоволн. Муромцев Д.Ю - 81 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

81
( )
( )
( )
.
1
sin
11
sin
sin
1
rot
ψθθψ
θ
ψ
θ∂
∂
−
∂
∂
+
∂
∂
−
ψ∂
∂
θ
+
+
ψ∂
∂
−θ
θ∂
∂
θ
=
e
A
rA
rr
erA
r
A
r
e
A
A
r
A
mr
mm
mr
r
m
mm
rr
r
r
Тогда, поскольку все производные по ψ равны нулю и проекции
радиальной и азимутальной компонент векторного потенциала A
m
на
меридиональный орт
ψ
e
r
также равна нулю, можно получить
(
)
ψ
θ
θ∂
∂
−
∂
∂
µ
= e
A
r
rA
r
H
mrm
a
m
r
&
r
1
.
С учетом (5.1.3) и (5.1.4) получим
r
e
kr
i
lkI
iH
ikr
m
m
−
ψ
−θ
π
−= 1sin
4
&
. (5.1.5)
Отметим, что в результате преобразований выражения
m
H
&
r
при
выбранных подстановках останется только компонента
ψm
H
&
, т.е. про-
екция на меридиональный единичный вектор.
Теперь в соответствии с ходом решения задачи следует взять
H
r
rot
.
В результате, используя выражение для ротора в сферических ко-
ординатах, получим
θθ
+= eEeEE
mrmr
r
&
r
&
&
r
, где
r
e
kr
i
rk
lkI
iE
ikr
a
m
m
−
θ
−−θ
ωπε
−=
22
2
1
1sin
4
&
; (5.1.6)
2
1cos
2
r
e
kr
i
lkI
E
ikr
a
m
mr
−
+θ
ωπε
=
&
. (5.1.7)
Таким образом, зная ток и длину l вибратора, мы получили
составляющие ЭМП в точке наблюдения М.
Выделим амплитудные и фазовые множители соотношений
(5.1.5 – 5.1.7)

Страницы