Техническая электродинамика. Муромцев Д.Ю - 74 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

74
Можно считать, что преломлённая волна
2
E
&
r
,
2
H
&
r
определяется
только тангенциальными составляющими электрического и магнитно-
го полей на поверхности проводника, т.е.
τ
≈
22
EE
&
r
&
r
;
τ
≈
22
HH
&
r
&
r
. (9.14а, 9.14б)
Граничные условия для тангенциальных составляющих электри-
ческого и магнитного полей в комплексном выражении примут вид
nEnE
r
&
r
r
&
r
×=×
12
;
12
HnHn
&
r
r
&
r
r
×=× , (9.15а, 9.15б)
где
τ
=×
22
EnE
&
r
r
&
r
,
τ
=×
22
HHn
&
r
&
r
r
,
τ
=×
11
EnE
&
r
r
&
r
,
τ
=×
11
HHn
&
r
&
r
r
– тангенци-
альные составляющие векторов поля на границе раздела.
В свою очередь, напряжённость электрического поля волны в
проводнике
×≈
222
HnZE
&
r
r
&
&
r
, (9.16)
Равенство (9.16) не изменится, если обе его части умножить век-
торно на n:
nHnZnE
r
&
r
r
&
r
&
r
×
×≈×
222
. (9.17)
Подставляя (9.15 а, б) в (9.17), получим
nHnZnE
r
&
r
r
&
r
&
r
×
×≈×
121
. (9.18)
Приближённое равенство (9.18) называют приближённым гра-
ничным условием Леонтовича-Щукина в векторной форме. Оно уста-
навливает связь между тангенциальными составляющими векторов
напряжённости электрического и магнитного полей в первой среде на
поверхности проводника через его параметры, входящие в
2
Z
&
, т.е.
через параметры проводника.
В скалярном выражении условие (9.18) приобретает вид
ττ
≈
121
HZE
&&&
, (9.19)
4
1
2
2
1
π
ττ
γ
ωµ
≈
i
a
eHE
&&
. (9.20)

Страницы