Взаимодействие излучения высокой энергии с веществом. Мурзина Е.А. - 25 стр.

которой [xρ] - г/см2. Смысл массовой единицы длины очевиден: это
такая высота столбика вещества с сечением 1 см2, который весит xρ г,
иначе говоря, это давление, которое оказывает на площадь в 1см2
столбик                        вещества         высотою         x·ρ.
   В массовых единицах формула Бете-Блоха принимает вид
           4πe 4      z 2 Z  2meV 2                 эрг
                 N A ⋅ 2 ⋅ ⋅ ln       − β 2 − δ − u
  dE
         =                                                     ⋅
d ( xρ )    me        V A  I (1 − β )
                                    2
                                                     г / cм
                                                             2



      Поскольку     Z/A~0.5, а I(A,Z)     слабо влияет на величину
потерь, так как входит под знаком логарифма, то оказывается, что при
расчете на 1 г/см2 ионизационные потери во всех веществах
приблизительно одинаковы. Для иллюстрации сказанного в таблице
2.3 приведены ионизационные потери энергии однозарядными
релятивистскими частицами около минимума кривой, где E ≈(2-3) Mc2.
    Таблица 2.3. Величина ионизационных потерь энергии в I г/см2
                             вещества

Вещество                                          dE/d(xρ), МэВ·см2/г
Воздух                                            1,8
Алюминий                                          1,65
Железо                                            1,50
Свинец                                            1,2

Как видно из табл.2.3, зависимость от A и Z слабая, но все же заметная
из-за того, что отношение Z/A уменьшается с ростом А.
     3. Величина потенциала ионизации I(A,Z) уже обсуждалась нами
ранее. И хотя потенциал ионизации входит под знаком логарифма и
слабо сказывается на величине ионизационных потерь, тем не менее,
для аккуратных вычислений его надо обязательно учитывать.
       Если среда содержит атомы различных элементов со своими
характеристиками Zi, Аi и ρi, , то плотность электронов в среде будет
зависеть от всех этих величин, и можно считать с хорошей степенью
точности, что их тормозная способность складывается (правило
Брэгга). В формуле Бете-Блоха для средних ионизационных потерь в
г/см2 вместо Z/A и ln I появятся соответственно другие величины:
Z
  = ∑ fi ⋅ i и       ln I = ∑ f i ln I i    где . fi =
            Z                                              ni Z i i
 A                                                       ∑ ni Zi
                                                                    .
      i     Ai                  i
                                                            i


     Здесь ni– число атомов элемента с атомным номером Zi , а Ii -
его средний потенциал ионизации.




                                             - 24 -