Взаимодействие излучения высокой энергии с веществом. Мурзина Е.А. - 53 стр.

под определенным углом θ относительно траектории частицы (АВ),
при котором волны когерентны и образуют плоский волновой фронт
(СВ) (рис.2.12). Возникновение черенковского свечения аналогично
появлению волн за пароходом или ударных волн за сверхзвуковым
самолетом.
     Направление распространения излучения легко найти. Если за
время t частица, двигаясь со скоростью V, прошла путь АВ =t·V , то
за то же самое время волна, испущенная диполем в точке А, прошла
путь АС = t·c/n . Так как АС = АВ ·соs θ , то c/n ·t =V·t· cos θ, откуда
получаем уже знакомое нам соотношение: cos θ = 1 / β·n.

       3. Характерные особенности черенковского излучения
     1). Для среды с показателем преломления n можно найти
диапазон скоростей частицы β, при котором наблюдается
черенковское свечение. Так как сos θ = 1/βn, то при θmin=0, cos θmin
=1 и β = 1/n. С другой стороны скорость частицы не может
превышать с, т.е. βmax = 1. Следовательно, cosθmax =1 / n. Итак,
частица будет создавать черенковское излучение, если ее скорость
находится в диапазоне:
                    .

      При этом угол θ, под которым наблюдается это свечение отно-
сительно траектории частицы, растет с увеличением скорости частицы
в диапазоне                              , и этот угол θ одинаков для частиц
любых зарядов и масс, движущихся в среде со скоростью β > 1/n.
      2). Для величины энергии излучения, т.е. для величины
энергии, потерянной на черенковское излучение частицей с зарядом
ze, скоростью β на единице пути в среде с показателем
преломления n , И.Е.Тамм и И.М.Франк получили следующее вы-
ражение:
             ⋅ ∫ (1 − 2 2 ) ⋅ ω ⋅ dω .
dE z 2 ⋅ e 2           1
   =
dx    c 2
              βn >1  nβ
       Из этого выражения видно, что излучаемая на единице пути энер-
гия:
a)   пропорциональна квадрату заряда частицы (ze)2,
b)   не зависит от массы частицы М,
c)   не зависит от Z атомов среды,
d)   зависит от показателя преломления среды n (ω); и
e)   пропорциональна частоте излучения ω.
        (рис.2.12)В реальной среде n зависит от частоты излучения


                                         - 52 -