Взаимодействие излучения высокой энергии с веществом. Мурзина Е.А. - 55 стр.

на единице пути в среде с показателем преломления n частицей с
зарядом ze и скоростью βc под углом θ к траектории частицы, по
теории Франка-Тайма, имеет вид:

 d 2N    z 2e2        1         α      1         α
       =        (1 − 2 2 ) = z 2 (1 − 2 2 ) = z 2 ⋅ sin 2 θ .
dx ⋅ dω h ⋅ c 2
                    n β         c    n β         c

Следствия из этого выражения:
   а) число фотонов растет с увеличением скорости частицы от 0 (при
β=1/n) до максимального числа фотонов (при β = I ), равного
d 2 N max        α       1
          = z 2 ⋅ ⋅ (1 − 2 );
dx ⋅ dω          c      n

    b) число фотонов на единице пути dx и в единице частотного
интервала dω не зависит от их частоты ω, т.е. спектр
черенковского свечения равномерен по частотам.
    Так как энергия фотонов равна ħω, то основная энергия
излучения сконцентрирована в наиболее коротковолновой части
спектра. Поэтому при практическом использовании эффекта
Черенкова выгодно выбирать среды, прозрачные для высоких частот;
    c) так как основная энергия выделяется в диапазоне длин волн
от 3500 Å до 7000 Å, то на 1 см пути частицей излучается фотонов:


   = z 2 ⋅ ∫ sin 2 θ ⋅ dω =
dN      α    3500 A
                            αz 2
                                 sin 2θ ⋅ (ω max − ω min ) =
dx      c 7000 A             c
                                               1          1
                      = 2παz 2 ⋅ sin 2θ ⋅ (          −          ) = 655 z 2 sin 2θ ;
                                              λmin       λmax

    d) интенсивность излучения прямо пропорциональна квадрату
заряда частицы;
    e) интенсивность свечения прямо пропорциональна sin2θ, т.е.
существенно зависит от величины угла θ. Для одной и той же среды
при увеличении скорости частицы увеличивается θ и интенсивность
излучения тоже растет.
    4. Доля энергии, теряемая заряженной частицей на черенковское
излучение, вообще незначительна и составляет всего несколько
процентов от других видов энергетических потерь.

 Отличия излучения Вавилова-Черенкова от тормозного излучения.
     1. Черенковское излучение возникает при движении частиц с


                                                     - 54 -