Взаимодействие излучения высокой энергии с веществом. Мурзина Е.А. - 89 стр.

фотонов в легких веществах остается постоянным вплоть до
энергии фотонов hv ~ O.1·ε.




Рис. 4.2. Вероятности: 1- рождения пар, 2-комптоновского рассеяния, 3- их сумма
          на 1t0 -единице в воздухе (а) и свинце (б)

    В тяжелых (рис.4.2б) веществах необходимо учитывать
сложную зависимость сечения взаимодействия фотонов от их
энергии. Это обстоятельство приводит к тому, что приходится
решать каскадные уравнения для легких и тяжелых веществ
отдельно. Добавление этих членов в полученные ранее уравнения
сразу же существенно усложняет задачу. Для решения этих уравнений
разработаны специальные методы: метод моментов, метод
статистических испытаний и др. Несмотря на возросшую сложность
уравнений, решение их приводит к выводу, что общая качественная
картина развития каскада в веществе остается прежней: зависимость
числа частиц от глубины t также, как и в приближении А,
описывается функцией с максимумом. Однако количественные
изменения довольно существенны.
    В легких веществах глубина максимума лавины tmax и число
электронов с энергией Е > 0 в максимуме каскада будут:
            E0                                  0 .3  E
tmax = ln        , N max (≥ 0, E0 , tmax ) =         ⋅ 0.
            ε                                      E ε
                                               ln 0
                                                 ε

    Появление в этих выражениях ε вместо Е понятно, т.к.
частицы с энергией Е ≤ ε не участвуют в дальнейшем развитии
каскада, быстро поглощаясь из-за ионизационных потерь.

                                                 - 88 -