Взаимодействие излучения высокой энергии с веществом. Мурзина Е.А. - 95 стр.

(Е-Е′) / me c2 = γ′ - лоренц- фактор электрона с полной энергией Е-Е′.
Из этого соотношения можно найти /ω = ħ /mec2 · (Е –Е′)/ Е′ и,
следовательно, время формирования фотона будет
        h E − E′ E
τ=            ⋅    ⋅        .1
       me c 2   E′   me c 2
       За это время электрон проходит расстояние
              h E − E′ E               E − E′ E
L = τ ⋅c =        ⋅    ⋅        = D0 ⋅       ⋅        ,
             me c   E′   me c 2
                                         E′    me c 2
где D 0 – комптоновская длина волны электрона, D 0 =3,87 10-11см.
L – расстояние, на котором формируется фотон, называется
эффективным      расстоянием взаимодействия        или      длинной
когерентности .
              3

     Оценим величину L . Пусть Е = 1013 эВ, а Е′ = 0,5 Е, тогда L ≈8
мкм; если же Е′= 0.1 Е, то L ≈ 72 мкм, т.е. эффективное расстояние
взаимодействия становится вполне макроскопической величиной.
 Что же происходит с электроном на этом пути? Например, он может
испытывать многократное кулоновское рассеяние, и, следовательно,
энергия    электрона будет уменьшаться. Угол многократного
рассеяния зависит от энергии частицы и длины ее пути L.
     Найдем величину энергии электрона, при которой многократное
рассеяние электрона на пути L становится заметным, т.е. угол
многократного рассеяния <θр > будет превышать угол < θт >,
возникающий при радиационном торможении электрона:

    0,7 Es   L mec 2
           ⋅    ≥    .
      E      t0   E

       Из этого соотношения получаем величины: L/ t0 ≥ ( mec2/ 0,7 Еs)2 ,

                        me c 2  t0
                    ≥          ⋅
                                   2
 E       L     E′                       E′
       =    ⋅                        ⋅
         D 0 E − E ′  0,7 ⋅ Es  D 0 E − E ′
     2
                                              .
me c


    Для свинца, например, t0=0,56 см и Е ~ 9 1012эВ.
Таким образом , уже при энергии электронов Е ≥ 10 ТэВ нельзя
пренебрегать многократным рассеянием в свинце. К чему это
приведет? На пути электрона ~ L будет происходить многократное
рассеяние, т.е. энергия электрона будет уменьшаться.
Уменьшение энергии электронов приводит к уменьшению ими
потерь энергии на тормозное излучение, поскольку (dE/dt)т~E, и к

3
 Поля, созданные частицей при прохождении близких точек траектории на пути
L, мало отличаются друг от друга и поэтому складываются когерентно.

                                           - 94 -