Изучение процесса установления тока в цепи, содержащей индуктивность. Нагаев В.Б - 5 стр.

UptoLike

Уравнение (1) является линейным однородным дифференциальным уравнением
первого порядка. Разделение переменных и последующее интегрирование
приводит к функции
t
L
R
ceJ
= (2)
которая является общим решением уравнения (1), Из начальных условий (J=J
0
при
t=0) следует, что константа С=Jо поэтому уравнение (2) перепишем ввиде
t
L
R
eJJ
=
0
(3)
Уравнение (3) определяет закон исчезновання тока при размыкании
рассматриваемой цепи.
График зависимости силы тока от времени при размыкании цепи приведен
на рис.2.
J
J
0
0
t
Рис. 2.
Рассмотрим процесс нарастания тока в цепи при переводе ключа (рис.1) из
положения 2 в положение 1. В начальный момент времени в цепи, кроме
источника тока с ЭДС
ε
из-за возрастания тока будет действовать ЭДС
самоиндукции, поэтому закон Ома для замкнутой цепи будет иметь вид
R
dt
dJ
L
R
J
S
=
+
=
ε
εε
или