Численные методы моделирования свойств нанокристаллов. Нагорнов Ю.С. - 76 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГУ | Тольятти

Составители: 

Рубрика: 

76
температуры амплитуда пиков постепенно уменьшается, а при плавлении
нарушается их порядок. В частности, меняется количество пиков и
расстояние между ними, что свидетельствует о разупорядочении системы
атомов. Однако и этот способ дает завышенные значения точки плавления,
поскольку время расчета в МД не превышает нескольких наносекунд. За
столь малое время процесс плавления не может быть завершен, именно
поэтому считается, что МД всегда дает завышенную оценку температур
фазового перехода.
Наиболее интересным способом определения температуры перехода
является метод, при котором критерием упорядоченности в кристалле
выбирается структурный фактор [10]. С этой целью вычисляется
нормированный квадрат модуля структурного фактора отдельно для
подрешеток урана и кислорода в направлениях (001), (010) и (100) в
соответствии с формулой:
ú
ú
û
ù
ê
ê
ë
é
÷
ø
ö
ç
è
æ
×+
÷
ø
ö
ç
è
æ
×
åå
=
®®
=
®®®
2
1
2
1
22
2
)sin()cos(
1
)(
N
n
n
N
n
n
rkfrkf
Nf
=kS
aa
a
a
, (17)
где индекс – соответствует атомам урана или кислорода, N –
количество атомов в системе, f
- атомный фактор рассеяния, вектор k –
вектор обратной решетки, вектор r
n
– вектор выбранного направления.
Интересно, что температурные изменения структурного фактора
взаимосвязаны с изменениями радиальной функции распределения
плотности частиц. Однако структурный фактор более удобен, поскольку
сопоставление степени упорядоченности с численной оценкой его
величины провести достаточно просто. При 0K кристалл представляет
собой идеальную структуру, структурный фактор которой равен единице.
Напротив, при высоких температурах для расплавленного состояния
квадрат модуля структурного фактора стремиться к нулю, а его численные
значения колеблются в диапазоне 0,01-0,04. К сожалению, как и в
предыдущих способах времени моделирования не достаточно, чтобы в
области температуры плавления перевести кристалл из твердого в
расплавленное состояние. В связи с этим значение квадрата модуля
структурного фактора не опускается ниже 0.2 даже при высоких
температурах.
Величина структурного фактора определяет интенсивность
отражения при рентгеновской дифракции на кристаллах для определенных
направлений. При этом известно, что логарифмическая зависимость
интенсивностей дифракционных максимумов представляет собой
линейную функцию от температуры. Теоретически эта зависимость
получается в приближении Эйнштейна, когда колебания атомов считаются
независимыми осцилляторами при температурах выше комнатной [19].
Следовательно, в методе МД при неизменном характере колебаний атомов
логарифмическая зависимость квадрата модуля структурного фактора от
температуры также должна быть линейной.

Страницы