Компьютеризированные демонстрационные эксперименты по механике. Нагорский Н.М - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

25
ставлены на рисунке 3.9. На графике зависимости ϕ(t) ясно видно изменение фазы
колебаний в к онце каждого перио да биений («выворот фазы») – по окончании
перио да биений маятник не пересекает положение равновесия, а начинает дви-
гаться в обра тную сторону. Снизу представлены графики зависимостей спек т -
ральной плотности мощности (СПМ) от часто ты, рассчитанные авторегрессион-
ным методо м и при по мощи преобразов ания Фурье (для у добства наблюдения
они выведены с использованием логарифмического масштаба по оси ординат и
масштабированы так, чтобы на экране была видна то лько область пиков). Здесь, в
частности, хорошо заметно преимущество авторегрессионного метода перед ме-
тодом Фурье: спектры, полученные при помощи первог о метода, имеют острые
пики и не содержа т так называемых «боковых лепестков». Заметим, что этот и
описываемые ниж е эксперименты по данной теме могут демонстрироваться в
качестве модельных при чтении раздела «Оптика» курса общей физики.
Рис. 3.9
Моды колебаний
Если при приведении в колебательно е движение описанных выше связан-
ных маятников правильно подобрать начальные условия, то можно наблюдать
моды колебаний. При этом оба маятника будут гармонически колебаться с по-
стоянными амплитудами, и на мониторе будет фиксироваться обычная синусо-
ида, соответств ующая одному из нормальных ко лебаний. Подобная зависимость
ϕ(t) свидетельствует о том, что существуют такие режимы колебаний связан-
ных маятников, при которых в спектре имеется только одна частота – это можно
ставлены на рисунке 3.9. На графике зависимости ϕ(t) ясно видно изменение фазы
колебаний в конце каждого периода биений («выворот фазы») – по окончании
периода биений маятник не пересекает положение равновесия, а начинает дви-
гаться в обратную сторону. Снизу представлены графики зависимостей спект-
ральной плотности мощности (СПМ) от частоты, рассчитанные авторегрессион-
ным методом и при помощи преобразования Фурье (для удобства наблюдения
они выведены с использованием логарифмического масштаба по оси ординат и
масштабированы так, чтобы на экране была видна только область пиков). Здесь, в
частности, хорошо заметно преимущество авторегрессионного метода перед ме-
тодом Фурье: спектры, полученные при помощи первого метода, имеют острые
пики и не содержат так называемых «боковых лепестков». Заметим, что этот и
описываемые ниже эксперименты по данной теме могут демонстрироваться в
качестве модельных при чтении раздела «Оптика» курса общей физики.




                                   Рис. 3.9
                              Моды колебаний
      Если при приведении в колебательное движение описанных выше связан-
ных маятников правильно подобрать начальные условия, то можно наблюдать
моды колебаний. При этом оба маятника будут гармонически колебаться с по-
стоянными амплитудами, и на мониторе будет фиксироваться обычная синусо-
ида, соответствующая одному из нормальных колебаний. Подобная зависимость
ϕ(t) свидетельствует о том, что существуют такие режимы колебаний связан-
ных маятников, при которых в спектре имеется только одна частота – это можно

                                     25

Страницы