ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
в)
∫
−
2
10 xx
dx
;
г)
(
)
∫
− dxx
x
213 .
9
а)
∫
++
dx
x
xxx 253 ctg
;
б)
∫
xx
dx
ln
;
в)
∫
−+
2
28 xx
dx
;
г)
∫
dx
x
x
2
cos
.
10
а)
(
)
∫
+
−+
−
dx
x
ex
x
1
412
2
12
;
б)
∫
− xx
dx
52
1 sinarc
;
в)
∫
−−
2
23 xx
dx
;
г)
∫
dxxxln .
11 – 20 Найти неопределенные интегралы.
11
∫
+
+
dx
xx
x
23
3
4
1
;
12
()
()
∫
++
−
168
1
2
xxx
dxx
;
13
∫
+ dx
xx
66
1
22
coscos ;
14
∫
dx
x
x
sin
cos
3
; 15
∫
+
−
dx
x
x
8
1
3
3
;
16
∫
dx
x
12
4
sin ;
17
dxxx
∫
43
cossin ;
18
∫
dx
x
x
6
3
cos
sin
;
19
()
()
∫
−+
+
dx
xx
x
51
5
2
;
20
()()
∫
−+
+
.dx
xx
x
2
2
14
2
121 – 130 Найти общее решение уравнений.
121 416 =
′
+
′′
yy ; 122 xyyy sin
−
=+
′
+
′′
2 ; 123 xyy 1212
=
′
−
′
′
;
124
x
eyy
2
2
−
−=
′
+
′′
;
125
25 −=
′
+
′′
xyy ;
126
1213
2
+=
′
+
′′
xyy ;
127
xxyy sincos 55 −=
′
−
′′
; 128 xyy 4316 sin
=
−
′′
; 129 xyy 7749 cos
=
−
′
′
.
130
xyyy 42510 =+
′
+
′′
.
131 – 140 Механические колебания материальной точки описываются уравнением
(
)
,tfqyypy
=
+
′
+
′′
где
()
tyy = – отклонение в момент времени t колеблющейся точки от положения равновесия, p, q – постоянные
коэффициенты,
()
tf – внешняя сила. Положение точки в начальный момент и момент 1
=
t заданы:
() ()
2100 == yy , . Определить
()
ty (значения постоянных вычислять приближенно с точностью до 0,1).
131
(
)
t
etfqp
2
;5,4
−
=== ; 132
t
etfqp
−
=== 3)(;10,2
;
133
(
)
ttfqp cos;,390 === ;
134
(
)
ttfqp 24160 sin;,
=
=
=
;
135
()
ttfqp 6sin;10,6 === ;
136 p=10, q=26; f(t)= 2cost;
137
()
t
etfqp
−
=== 4;25,6 ;
138
(
)
t
etfqp
−
=== 4;20,4 ;
139
()
t
еtfqp
5
3;18,6
−
=== ;
140
ttfqp sin)(;90,6
=
=
=
.
141 – 150 Дана зависимость координат yx
, вектора скорости jyixv
+= материальной точки от плоских
координат
()
yx, .
Восстановить закон движения
(
)
()
=
=
.,,
;,,
21
21
CCtyy
CCtxx
141
+=
+=
;84
;98
yxy
yxx
142
+=
+=
;
;25
yxy
yxx
143
−=
−=
;34
;2
yxy
yxx
144
+=
+=
;54
;23
yxy
yxx
