Квантовые газы. Налимов М.Ю - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

F
k
(η) =
1
Γ(k + 1)
Z
∞
0
dx x
k
e
x−η
+ 1
.
∂
η
F
k
(η) =
1
Γ(k + 1)
Z
∞
0
dx x
k
∂
η
1
e
x−η
+ 1
= −
1
Γ(k + 1)
Z
∞
0
dx x
k
∂
x
1
e
x−η
+ 1
= F
k−1
(η).
ζ
ζ
k
(a) =
∞
X
n=1
a
n
n
k
,
a∂
a
ζ
k
(a) = ζ
k−1
(a).
ε ζ
Z
∞
0
dx x
k−1
e
x
/a −1
=
Z
∞
0
dx x
k−1
e
−x
∞
X
n=1
a
n
e
−(n−1)x
!
= Γ(k)ζ
k
(a), a = exp
µ
kT
!
.
a ≤ 1 a = 1
µ ≤ 0
α
/(kT )
0 ≤ a ≤ 1
G
k
(µ/(kT )) ≡
"
F
k
(
µ
kT
)
ζ
k+1
(e
µ/(kT )
)
∂
µ
=
1
kT
a∂
a
∂
T
= −
µ
kT
2
a∂
a
Ω = −AV (kT )
5/2
G
3/2
(µ/(kT )), A = AΓ(5/2).
N = −
∂Ω
∂µ
!
T,V
= AV (kT )
3/2
G
1/2
(µ/(kT )),

Страницы