Статистическая теория радиотехнических систем. Наместников С.М - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

11
{} {}
∑∑∑
===
==
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
==
N
i
xi
N
i
i
N
i
iy
m
N
XM
N
XM
N
YMm
111
111
и дисперсию
{
}
()
{
}
∑∑
==
=−=−=
N
i
xi
N
i
xiiyy
N
mXM
N
mYM
1
2
2
1
2
2
22
11
)(
σσ
.
Распределение Рэлея
определяется следующим выражением
2
22
() exp
2
yy
yy
y
ω
σ
σ
⎧
⎫
⎪
⎪
=−
⎨
⎬
⎪
⎪
⎩⎭
, при
0≥
y
,
где
2
y
σ
- дисперсия СВ с ПРВ Рэлея. СВ
Y
с данным распределением можно
получить путем функционального преобразования вида
2
2
2
1
XXY
+=
,
где
21
, XX
- независимые СВ с нормальной ПРВ, имеющие нулевые МО и
равные дисперсии
2
x
σ
. Полученная СВ
Y
будет иметь МО
xy
m
σ
π
2
=
и дисперсию
22
)2/2(
xy
σπσ
−=
.
Экспоненциальное распределение
выражается следующей формулой
{
}
() expyy
ω
λλ
=−, при
0≥
y
,
где
y
m
/1=
λ
- величина обратная МО СВ
Y
. Данный закон распределения
можно получить воспользовавшись следующим функциональным
преобразованием
XY
ln
1
λ
−=
,
где X - равномерно распределенная СВ в диапазоне от 0 до 1. Сгенерированная
СВ
Y
будет иметь следующие числовые характеристики:
λ
/1
=
y
m
;
22
/1
λσ
=
y
.
Распределение Вейбулла
записывается как
{
}
1
() expyy y
β
ωαβ α
−
=−
, при
0≥
y
,
где
α
и
β
- параметры распределения.
Для моделирования СВ
Y
с данной ПРВ используется следующая формула
β
α
X
Y
ln−
=
,
где
X
- равномерно распределенная СВ в диапазоне от 0 до 1. В результате,
сформированная СВ
Y
будет иметь МО
{}
α
β
α
/1
1
1
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+Γ==
YMm
y
и дисперсию

Страницы