Эконометрика. Нарбут М.А - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

14
3. Случайная величина X ∈ N (1; 2). Случайная величина Y связана с
X функциональной зависимостью Y = 3X + 2. Найти g(y) – плотность
вероятности случайной величины Y, EY,
2
y
DY
=σ
. С помощью таблиц
приближенно вычислить
(1,1)
y
PY EY
−<σ
и
({ 1,5} { 5})PY Y<∪≥
.
4. Плотность вероятности случайной величины X задана соотноше-
нием
1
, если (0; 4);
()
8
0, иначе.
xx
fx
∈
=
Случайная величина Y связана с X
функциональной зависимостью Y = X
2
. Найти g(y) – плотность вероят-
ности случайной величины Y, G(y) – функцию распределения случай-
ной величины Y, EY, DY,
().
3
EY
pPY=<
5. Случайные величины X, Y и Z независимы в совокупности. При
этом X ∈ N(–2; 1) и Y ∈ N(–3; 2) распределены нормально, а Z – равно-
мерно на интервале (–2; 0). Найти математическое ожидание и диспер-
сию случайной величины V = 2X – 3Y – Z + 4.
Вариант 3
1. В корзине лежат 3 красных и 2 зеленых яблока. Для гостей случай-
ным образом выбирают 3 яблока и кладут в вазу. Количество красных
яблок в вазе – случайная величина X. Написать ряд распределения X,
построить график функции распределения X, найти EX и DX.
2. Плотность вероятности случайной величины X задана соотноше-
нием
2
, если ( 3; 2);
()
0, иначе.
ax x
fx
∈−
=
Найти a, F(x) – функцию распре-
деления случайной величины X, построить графики функций f(x) и F(x),
вычислить EX и DX.
3. Случайная величина X ∈ N (1; 2). Случайная величина Y связана с
X функциональной зависимостью Y = –X – 1. Найти g(y) – плотность
вероятности случайной величины Y, EY,
2
.
y
DY
=σ
С помощью таблиц
приближенно вычислить
(1,2)
y
PY EY
−<σ
и
({ 2 40}).PY−≤ <

Страницы