Эконометрика. Нарбут М.А - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

16
5. Случайные величины X, Y и Z независимы в совокупности. При
этом X ∈ N(–3; 2) и Y ∈ N(0; 3) распределены нормально, а Z – равно-
мерно на интервале (–1; 3). Найти математическое ожидание и диспер-
сию случайной величины V = – X + 2Y – Z + 6.
Вариант 5
1. В корзине лежат 3 красных и 4 зеленых яблока. Для гостей случай-
ным образом выбирают 2 яблока и кладут в вазу. Количество красных
яблок в вазе – случайная величина X. Написать ряд распределения X,
построить график функции распределения X, найти EX и DX.
2. Плотность вероятности случайной величины X задана соотноше-
нием
2
, если ( 4; 2);
()
0, иначе.
ax x
fx
∈−
=
Найти a, F(x) – функцию распре-
деления случайной величины X, построить графики функций f(x) и F(x),
вычислить EX и DX.
3. Случайная величина X ∈ N(1; 2). Случайная величина Y связана с
X функциональной зависимостью Y = 2X – 4. Найти g(y) – плотность
вероятности случайной величины Y, EY,
2
.
y
DY
=σ
С помощью таблиц
приближенно вычислить
(1,4)
y
PY EY
−<σ
и
({ 4 10}).PY−≤ <
4. Плотность вероятности случайной величины X задана соотноше-
нием
2
, если (0; 7);
()
49
0, иначе.
xx
fx
∈
=
Случайная величина Y связана с X
функциональной зависимостью Y = X
2
. Найти g(y) – плотность вероят-
ности случайной величины Y, G(y) – функцию распределения случай-
ной величины Y, EY, DY,
().
3
EY
pPY=<
5. Случайные величины X, Y и Z независимы в совокупности. При
этом X ∈ N(–2; 3) и Y ∈ N(–2; 6) распределены нормально, а Z – равно-
мерно на интервале (–1; 5). Найти математическое ожидание и диспер-
сию случайной величины V = X – 2Y – Z + 6.
Вариант 6
1. В корзине лежат 3 красных и 4 зеленых яблока. Для гостей случай-
ным образом выбирают 4 яблока и кладут в вазу. Количество красных

Страницы