Эконометрика. Нарбут М.А - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

18
3. Случайная величина X ∈ N(1; 2). Случайная величина Y связана с
X функциональной зависимостью Y = –5X + 6. Найти g(y) – плотность
вероятности случайной величины Y, EY,
2
.
y
DY
=σ
С помощью таблиц
приближенно вычислить
(1,6)
y
PY EY
−<σ
и
({ 1 18}).PY
−≤ <
4. Плотность вероятности случайной величины X задана соотноше-
нием
2
, если (0; 9);
()
81
0, иначе.
xx
fx
∈
=
Случайная величина Y связана с X
функциональной зависимостью Y = X
2
. Найти g(y) – плотность вероят-
ности случайной величины Y, G(y) – функцию распределения случай-
ной величины Y, EY, DY,
().
3
EY
pPY=<
5. Случайные величины X, Y и Z независимы в совокупности. При
этом X ∈ N(–4; 1) и Y ∈ N(2; 2) распределены нормально, а Z – равно-
мерно на интервале (–3; 1). Найти математическое ожидание и диспер-
сию случайной величины V = –X – 2Y + Z + 6.
Вариант 8
1. В корзине лежат 5 красных и 3 зеленых яблока. Для гостей случай-
ным образом выбирают 2 яблока и кладут в вазу. Количество красных
яблок в вазе – случайная величина X. Написать ряд распределения X,
построить график функции распределения X, найти EX и DX.
2. Плотность вероятности случайной величины X задана соотноше-
нием
2
, если ( 5; 1);
()
0, иначе.
ax x
fx
∈− −
=
Найти a, F(x) – функцию распре-
деления случайной величины X, построить графики функций f(x) и F(x),
вычислить EX и DX.
3. Случайная величина X ∈ N(1; 2). Случайная величина Y связана с
X функциональной зависимостью Y = 7X–5. Найти g(y) – плотность
вероятности случайной величины Y, EY,
2
.
y
DY
=σ
С помощью таблиц
приближенно вычислить
(1,7)
y
PY EY
−<σ
и
({ 3,2}).PY<
4. Плотность вероятности случайной величины X задана соотноше-
нием
1
, если (0;10);
()
50
0, иначе.
xx
fx
∈
=
Случайная величина Y связана с X

Страницы