Методы и алгоритмы принятия решений в управлении учебным процессом в условиях неопределенности. Найханова Л.В - 90 стр.

3.3.1 Формирование межпредметных связей и построение графа
межпредметных связей
       Исходными данными задачи формирования базовой таксономии является множество
дисциплин D учебного плана специальности. Каждая дисциплина характеризуется
множеством признаков
         X = {x1, x2, x3,, x4, x5, x6},                                                (3.12)

         где:
         x1– наименование дисциплины;
         x2 – компонент (федеральный, национально-региональный);
         x3 – цикл (ГСЭ, ЕН, ОПД, СД);
         x4 – объем часов дисциплины;
         x5 – тезаурус модулей дисциплины;
         x6 – множество базовых модулей, необходимых для изучения дисциплины.
         Отметим, что во множестве Х, определенном в соответствии с (3.12), известны
значения признаков x1– x4. Признак x5 не имеет формального описания, а x6 не определен.
Поэтому приведем формальное описание понятия «Тезаурус модулей дисциплины», а затем
определим процедуру формирования множества базовых модулей, необходимых для
изучения дисциплины. Базовый модуль – это модуль, который изучается в другой
дисциплине и необходим для изучения данной дисциплины.
         Формальное описание тезаурусов модулей дисциплин. Содержание дисциплины
определяется тезаурусом ее модулей. Аналитик формирует содержание дисциплины в виде
множества ее модулей Р из рабочей программы дисциплины. Множество Pi, где i = 1,…,n., n
– количество дисциплин учебного плана, i – индекс, определяющий дисциплину, образуют
тезаурус модулей дисциплины. Таким образом определяется x4-й признак дисциплины –
тезаурус ее модулей.
         Определение множества базовых модулей, необходимых для изучения дисциплины.
Для формирования множества базовых модулей Bi дисциплины di∈D зададим на декартовых
произведениях Pi×Pj , где i,j = 1,…,n, i≠j отношение N – «наследование знаний». Множество
базовых модулей Bij дисциплины dj, необходимых для изучения дисциплины di, формируется
следующим образом:
         Bij={bt| bt = pjk, (pil,pjk)∈N}, j =1, … , n; i≠j, k = 1,…, mj; l = 1,…,mi,
где mi = |Pi|; mj=|Pj|.
         Тогда множество базовых модулей Bi дисциплины di определяется следующим
образом:
          Bi = Υ Bij
              j

       Сформированное множество Bi является признаком x6 дисциплины di во множестве
признаков дисциплины X.

          Построение графа межпредметных связей. Далее строится ориентированный
взвешенный граф G(D,U), в котором множеством вершин графа является множество
дисциплин D, а множеством дуг, соединяющих вершины графа, – множество
межпредметных связей U. Дуга uij существует, если Pi∩Bj ≠ ∅, i, j = 1,…,n; i≠j. Каждая дуга
характеризуется весом, который определяется следующим образом: aij – вес дуги uij,
aij = |Pi∩Bj|. Чем больше величина aij, тем сильнее связь между дисциплинами di и dj.
          Разработанный метод является механизмом определения межпредметных связей
учебного плана, учитывающий тесноту этих связей.




                                            90