Методы и алгоритмы принятия решений в управлении учебным процессом в условиях неопределенности. Найханова Л.В - 92 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

92
3.3.2.2 Метод определения несущественных связей
В работах [57,59] дано следующее определение эквивалентных связей.
Определение 3.7. Эквивалентными называются связи между двумя вершинами,
имеющие различные пути. Так, например, связи 1 → 3 и 1 → 2 → 3 являются
эквивалентными. Они представлены на рисунке 3.19.
1
2
3
Рисунок 3.19 - Эквивалентные связи
Связи, представленные однозвенным путем, называются несущественными или
непосредственными. В приведенном выше примере связь 1 → 3 – несущественная. Связи,
содержащие многозвенные пути, называются транзитными (1 → 2 → 3). Связи, являющиеся
несущественными согласно данному определению, удаляются.
Однако в данном определении не учитываются:
а)
теснота связи между дисциплинами, которая может быть представлена весом
дуги, связывающей две вершины. Удаление несущественной связи без учета
тесноты может привести к удалению связи, имеющей очень большой вес, и
тогда возникает большой разрыв между дисциплиной-предком и
дисциплиной-потомком, использующей много понятий из дисциплины-предка.
б)
состав базовых понятий в дисциплинах-потомках, передаваемых из одной
дисциплины-предка.
Если рассматривать граф, который представлен на рисунке 3.8 без учета весовых
коэффициентов, то связь между дисциплинами 1→3 является несущественной и ее можно
удалить, так как для изучения дисциплины 3 необходимо изучить дисциплину 2, т.е.
дисциплина - потомок (3) не может изучаться раньше дисциплины - предка (2).
Рассмотрим случай, когда на графе указаны веса дуг. Разрыв несущественной связи
во многом зависит от весовых коэффициентов. На рисунках 3.20 а, б, в представлены
возможные варианты распределения на подграфе, состоящем из трех вершин.
1
2
3
20
4
3
1
2
3
3
10
4
а) вес дуги (1,2) больше веса дуги (1,3) б) вес дуги (1,3) больше веса дуги (1,2)
1
2
3
6
6
4
в) веса дуг (1,2) и (1,3) равны.
Рисунок 3.20 - Возможные случаи распределения значения весовых коэффициентов на графе
Пусть имеется взвешенный граф междисциплинарных связей G(D,U), где
D = {d
1
,d
2
,…,d
n
}– множество вершин графа; 
3.3.2.2 Метод определения несущественных связей
       В работах [57,59] дано следующее определение эквивалентных связей.
       Определение 3.7. Эквивалентными называются связи между двумя вершинами,
имеющие различные пути. Так, например, связи 1 → 3 и 1 → 2 → 3 являются
эквивалентными. Они представлены на рисунке 3.19.
                                                  2


                                       1                      3

                                  Рисунок 3.19 - Эквивалентные связи

        Связи, представленные однозвенным путем, называются несущественными или
непосредственными. В приведенном выше примере связь 1 → 3 – несущественная. Связи,
содержащие многозвенные пути, называются транзитными (1 → 2 → 3). Связи, являющиеся
несущественными согласно данному определению, удаляются.
        Однако в данном определении не учитываются:
          а) теснота связи между дисциплинами, которая может быть представлена весом
             дуги, связывающей две вершины. Удаление несущественной связи без учета
             тесноты может привести к удалению связи, имеющей очень большой вес, и
             тогда возникает большой разрыв между               дисциплиной-предком и
             дисциплиной-потомком, использующей много понятий из дисциплины-предка.
          б) состав базовых понятий в дисциплинах-потомках, передаваемых из одной
             дисциплины-предка.
        Если рассматривать граф, который представлен на рисунке 3.8 без учета весовых
коэффициентов, то связь между дисциплинами 1→3 является несущественной и ее можно
удалить, так как для изучения дисциплины 3 необходимо изучить дисциплину 2, т.е.
дисциплина - потомок (3) не может изучаться раньше дисциплины - предка (2).
        Рассмотрим случай, когда на графе указаны веса дуг. Разрыв несущественной связи
во многом зависит от весовых коэффициентов. На рисунках 3.20 а, б, в представлены
возможные варианты распределения на подграфе, состоящем из трех вершин.

                    2                                                           2
            20                3                                        3                  4

        1                         3                                1                          3
                   4                                                           10

      а) вес дуги (1,2) больше веса дуги (1,3)             б) вес дуги (1,3) больше веса дуги (1,2)


                                                 2
                                           6              4

                                       1                      3
                                                 6

                                в) веса дуг (1,2) и (1,3) равны.
   Рисунок 3.20 - Возможные случаи распределения значения весовых коэффициентов на графе

       Пусть имеется взвешенный граф междисциплинарных связей G(D,U), где
       D = {d1,d2,…,dn}– множество вершин графа;

                                                 92

Страницы