Курс математики для нематематических специальностей технических университетов: В 2 т. Т.2. Назаров А.И - 147 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЭТУ «ЛЭТИ» | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

(a + b)
n
a = p, b = 1 −p
n
X
m=0
³
n
m
´
· p
m
· (1 − p)
n−m
= 1.
M(X) =
n
X
m=0
m ·
³
n
m
´
· p
m
· (1 − p)
n−m
= n · p,
D(X) =
n
X
m=0
(m − n · p)
2
·
³
n
m
´
· p
m
· (1 − p)
n−m
= n · p · (1 − p).
p ·(1 −p) = 0.25 −(p −0.5)
2
≤ 0.25
D(X) ≤ 0.25 · n
p ∈ ]0, 1[
Ω = N ; P (X = n) = p · (1 − p)
n−1
.
p
+∞
X
n=1
p · (1 − p)
n−1
=
p
1 − (1 − p)
= 1.
M(X) =
+∞
X
n=1
n · p · (1 − p)
n−1
=
1
p
,
D(X) =
+∞
X
n=1
(n − 1/p)
2
· p · (1 − p)
n−1
=
1 − p
p
2
.
p = 1/2

Страницы