Курс математики для нематематических специальностей технических университетов: В 2 т. Т.2. Назаров А.И - 148 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЭТУ «ЛЭТИ» | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

λ > 0
Ω = N ∪ {0}; P (X = n) = exp(−λ) ·
λ
n
n!
.
+∞
X
n=0
exp(−λ) ·
λ
n
n!
= exp(−λ) · exp(λ) = 1.
M(X) =
+∞
X
n=0
n · exp(−λ) ·
λ
n
n!
= λ;
D(X) =
+∞
X
n=0
(n − λ)
2
· exp(−λ) ·
λ
n
n!
= λ.
x
0
∈ R ∆ > 0
f
X
(x) =
½
const, |x − x
0
| ≤ ∆,
0, |x − x
0
| > ∆.
1
2∆ x
0
1
2∆
M(X) =
x
0
+∆
Z
x
0
−∆
x ·
1
2∆
dx = x
0
; D(X) =
x
0
+∆
Z
x
0
−∆
(x − x
0
)
2
·
1
2∆
dx =
∆
2
3
.
m ∈ R σ > 0
f
X
(x) =
1
√
2π · σ
· exp
³
−
(x − m)
2
2σ
2
´
.
+∞
R
−∞
f
X
= 1
+∞
R
−∞
exp(−y
2
) dy =
√
π

Страницы