Курс математики для нематематических специальностей технических университетов: В 2 т. Т.2. Назаров А.И - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЭТУ «ЛЭТИ» | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

x : [α, β] → R
x
0
(t) ≡ a · x(t) + f(t), t ∈ [α, β];
x(t
0
) = x
0
t
0
[α, β] x
0
f(t) ≡ 0
z
0
= a · z; z(t
0
) = z
0
. (2.3.1)
a t
0
z
0
t
0
R
z(t) = exp (a(t − t
0
)) · z
0
(2.3.2)
z(t) w(t)
w
0
(t) ≡ a · w(t); w(t
0
) = z
0
. (2.3.3)
u(t) = exp (−a(t − t
0
)) · w(t)
w(t) = exp (a(t − t
0
)) · u(t).
exp (a(t − t
0
)) · u
0
(t) + a · exp (a(t − t
0
)) · u(t) ≡
≡ a · exp (a(t − t
0
)) · u(t); u(t
0
) = z
0
.
exp (a(t − t
0
))·u
0
(t) ≡ 0
u
0
(t) ≡ 0 u(t) = const u(t
0
) = z
0
u(t) ≡ z
0
w(t) ≡ z(t) ¥
z
0
= a · z

Страницы