Курс математики для нематематических специальностей технических университетов: В 2 т. Т.2. Назаров А.И - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЭТУ «ЛЭТИ» | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

|t − t
0
| < R
x
00
= p(t) · x
0
+ q(t) · x + f(t); x(t
0
) = α; x
0
(t
0
) = β.
p(t) = p
0
+ p
1
(t − t
0
) + ··· + p
n
(t − t
0
)
n
+ . . . ;
q(t) = q
0
+ q
1
(t − t
0
) + ··· + q
n
(t − t
0
)
n
+ . . . ;
f(t) = f
0
+ f
1
(t − t
0
) + ··· + f
n
(t − t
0
)
n
+ . . . ,
|t − t
0
| < R τ = t − t
0
x(t) = x
0
+ x
1
τ + ··· + x
n
τ
n
+ . . .
x
0
, x
1
, . . . , x
n
, . . .
1 · 2 · x
2
+ 2 · 3 · x
3
τ + ··· + (n − 1) · n · x
n
τ
n−2
+ ··· ≡
≡ (p
0
+ p
1
τ + ··· + p
n
τ
n
+ . . . ) · (x
1
+ 2 · x
2
τ + ··· + n · x
n
τ
n−1
+ . . . )+
+(q
0
+ q
1
τ + ··· + q
n
τ
n
+ . . . ) · (x
0
+ x
1
τ + ··· + x
n
τ
n
+ . . . )+
+f
0
+ f
1
τ + ··· + f
n
τ
n
+ . . .
τ
1 · 2 · x
2
= p
0
x
1
+ q
0
x
0
+ f
0
;
2 · 3 · x
3
= 2p
0
x
2
+ p
1
x
1
+ q
0
x
1
+ q
1
x
0
+ f
1
;
. . .
(n − 1) · n · x
n
= (n − 1)p
0
x
n−1
+ ··· + p
n−2
x
1
+
+q
0
x
n−2
+ ··· + q
n−2
x
0
+ f
n−2
;
. . .

Страницы