Курс математики для нематематических специальностей технических университетов: В 2 т. Т.1. Назаров А.И - 104 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЭТУ «ЛЭТИ» | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

x
k
= a
k
f a k
D
k
f(a) = lim
x
k
=a
k
ψ
k
(x
k
) − ψ
k
(a
k
)
x
k
− a
k
=
= lim
x
k
=a
k
f
¡
a
1
, . . . , a
k−1
, x
k
, a
k+1
, . . . , a
n
¢
− f
¡
a
1
, . . . , a
k−1
, a
k
, a
k+1
, . . . , a
n
¢
x
k
− a
k
a n D
1
f(a), . . . , D
n
f(a)
f a f
0
(a)
Df(a)
f
0
(a) = Df(a) =
£
D
1
f(a), . . . , D
n
f(a)
¤
.
f
f(x) = x
1
x
2
2
x
3
3
, x ∈ R
3
,
D
1
f(x) = x
2
2
x
3
3
, D
2
f(x) = 2x
1
x
2
x
3
3
, D
3
f(x) = 3x
1
x
2
2
x
2
3
,
f
0
(x) = Df(x) =
£
x
2
2
x
3
3
, 2x
1
x
2
x
3
3
, 3x
1
x
2
2
x
2
3
¤
.
grad(f) = ∇f =
¡
f
0
¢
T
=
£
D
1
f, . . . , D
n
f
¤
T
.
f : R
n
→ R
m
(m×n)
f =
£
f
1
, . . . , f
m
¤
T
,
f
0
= Df =
f
0
1
f
0
m
=
D
1
f
1
D
2
f
1
. . . D
n
f
1
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D
1
f
m
D
2
f
m
. . . D
n
f
m
.

Страницы