Курс математики для нематематических специальностей технических университетов: В 2 т. Т.1. Назаров А.И - 144 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЭТУ «ЛЭТИ» | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

f : U ⊂ R
n
→ R
e ∈ R
n
, kek = 1
f a ∈ U e
D
e
f(a) = lim
t=0+
f(a + te) − f(a)
t
.
φ(t) =
f(a + te)
φ(t) − φ(0) = φ
0
(ξ)t = f
0
(a + ξe) · et (ξ ∈]0, t[).
D
e
f(a) = lim
t=0+
f
0
(a + ξe) · et
t
= f
0
(a) · e = h∇f(a), ei.
e = e
(k)
D
e
f(a) = D
k
f(a) f a
x
k
|h∇f(a), ei| ≤ k∇f(a)k · kek = k∇f(a)k.
−→
e
−−−−→
∇f(a)
−→
e
−−−−→
∇f(a) D
e
f(a) = k∇f(a)k
−→
e
−−−−→
∇f(a) D
e
f(a) = −k∇f(a)k
−∇f(a).

Страницы