Курс математики для нематематических специальностей технических университетов: В 2 т. Т.1. Назаров А.И - 194 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЭТУ «ЛЭТИ» | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

1. V.P.
1
Z
−2
1
x
dx = lim
ε=0+
µ
0−ε
Z
−2
1
x
dx +
1
Z
0+ε
1
x
dx
=
= lim
ε=0+
¡
ln(ε) − ln(2) + ln(1) − ln(ε)
¢
= −ln(2).
2. V.P.
1
Z
−1
1
x
2
dx = lim
ε=0+
µ
0−ε
Z
−1
1
x
2
dx +
1
Z
0+ε
1
x
2
dx
= lim
ε=0+
³
2
ε
− 2
´
= +∞.
a ∈ R f : [a, +∞[ → C
[a, A] (a < A < +∞)
lim
A=+∞
A
R
a
f
f [a, +∞[
+∞
Z
a
f = lim
A=+∞
A
Z
a
f.
1.
+∞
Z
0
dx
1 + x
2
= lim
A=+∞
A
Z
0
dx
1 + x
2
= lim
A=+∞
¡
arctg(A) − arctg(0)
¢
=
π
2
.
2.
+∞
Z
0
x dx
1 + x
2
= lim
A=+∞
A
Z
0
x · dx
1 + x
2
=
1
2
· lim
A=+∞
¡
ln(1 + A
2
) − ln(1)
¢
= +∞

Страницы