Составители:
Рубрика:
kx
(k−1)
− exk ≤ kx
(k−1)
− x
(k)
k + kx
(k)
− exk ≤
≤ kx
(k−1)
− x
(k)
k + q · kx
(k−1)
− exk,
kx
(k−1)
− exk ≤
kx
(k−1)
− x
(k)
k
1 − q
.
ε(1 − q)
ε
A
B = B
∗
Bx = b
Bx = b ⇐⇒ x = (I − αB)x + αb.
α > 0 A = I − αB.
λ(A) = 1 − αλ(B) < 1 B
α A
A
kAk = σ
max
(A) = max (|λ
max
(A)|, |λ
min
(A)|) .
kAk λ
min
(A) = −λ
max
(A)
1 − αλ
max
(B) = −(1 − αλ
min
(B)) .
α =
2
λ
max
(B) + λ
min
(B)
kAk = λ
max
(A) = 1 −
2λ
min
(B)
λ
max
(B) + λ
min
(B)
= 1 −
2
1 + cond(B)
. (14.1.4)
cond(B) =
σ
max
(B)
σ
min
(B)
=
λ
max
(B)
λ
min
(B)
.
