Составители:
Рубрика:
f(z) =
1
z
n
p 6= 0 f(z) − f(p)
z
p |p|/2
&%
'$
r rp
z
x
y
f(z) − f(p) =
p
n
− z
n
p
n
z
n
= (p − z) ·
p
n−1
+ p
n−2
z + . . . + pz
n−2
+ z
n−1
p
n
z
n
.
|f(z)−f(p)| ≤
|p − z|
|p|
n
|z|
n
·
¡
|p|
n−1
+|p|
n−2
|z|+. . .+|p||z|
n−2
+|z|
n−1
¢
. (4.3.1)
|p|
2
< |z| <
3|p|
2
|z| |p|/2
|z| 3|p|/2
|
f
(
z
)
−
f
(
p
)
| ≤ |
p
−
z
| ·
¡
|p|
n−1
+
3
2
|p|
n−1
+ . . . +
¡
3
2
¢
n−1
|p|
n−1
¢
|p|
n
2
n
|p|
n
=
= |z − p| ·
2(3
n
− 2
n
)
|p|
n+1
= M · |z − p|.
M =
2(3
n
− 2
n
)
|p|
n+1
z
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 35
- 36
- 37
- 38
- 39
- …
- следующая ›
- последняя »
