Курс математики для нематематических специальностей технических университетов: В 2 т. Т.1. Назаров А.И - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЭТУ «ЛЭТИ» | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

lim A
n
= A a
1
+ a
2
+ . . . + a
n
+ . . . =
+∞
P
n=1
a
n
= A.
lim A
n
a
1
+ a
2
+ . . . + a
n
+ . . .
+∞
P
n=1
a
n
+∞
P
n=1
1
n
k
a
0
n
1
a
n
1
a
0
n
2
a
n
2
a
0
n
k
a
n
k
n
k
A
n
A
0
n
A
0
n
− A
n
= (a
0
n
1
− a
n
1
) + . . . + (a
0
n
k
− a
n
k
), n ≥ n
k
.
A
0
− A = (a
0
n
1
− a
n
1
) + . . . + (a
0
n
k
− a
n
k
).
1. f
n
= a ·q
n
(a 6= 0, q 6= 0, n = 0, 1, . . .). F
n
= a + a ·q + . . . + a ·q
n
.
q = 1, F
n
= a · n. q 6= 1,
(1 −q) ·F
n
= F
n
−q ·F
n
= a ·(1 −q
n+1
) =⇒ F
n
=
a
1 − q
−
a
1 − q
·q
n+1
.
|q| < 1 lim q
n+1
= 0 F = lim F
n
=
a
1 − q
. |q| ≥ 1
lim F
n
|q| > 1
(F
n
) |q| = 1

Страницы