Лабораторные работы по численным методам. Назарова Л.И - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

19
Тема 5. Решение нелинейных уравнений
Задание 1. Отделить корни уравнения графически и
уточнить один из них методом хорд с точностью до 0,001.
1)
x-sinx=0,25 2) tg(0,58x+0,1)=x
2
3)
0)387,0cos( =− xx 4) tg(0,4x+0,4)=x
2
5)
0
62
7
lg =
+
−
x
x 6) 3x-cosx-1=0
7)
5,0lg =+ xx 8) x
2
+ 4sinx=0
9) ctg(1,05x) - x
2
= 0 10) xlgx-1,2 = 0
11) 1,8x
2
– sin 10x = 0 12)
0
4
=−
x
ctgx
13) tg(0,3x + 0,4) = x
2
14) x
2
+ 4sinx = 0
15) 2x – lgx – 7 = 0 16) 3x – cosx – 1 = 0
17)
0
10
=−
x
ctgx 18) tg(0,36x + 0,4) = x
2
19)
01
2
lg2 =+−
x
x 20) x
2
– 20sinx = 0
Задание 2. Отделить корни уравнения аналитически и
уточнить один из них методом хорд с точностью до 0,001.
1) x
3
-3x
2
+ 9x – 8 = 0 2) x
3
– 6x – 8 = 0
3) x
3
– 3x
2
+ 6x + 3 = 0 4) x
3
– 0,1x
2
+ 0,4x – 1,5 = 0
5) x
3
– 3x
2
+ 9x + 2 = 0 6) x
3
+ x - 5 = 0
7) x
3
+ 0,2x
2
+ 0,5x – 1,2 = 0 8) x
3
+ 3x
+ 1 = 0
9) x
3
– 3x
2
+ 12x - 9 = 0 10) x
3
– 0,1x
2
+ 0,4x – 1,5 = 0
11) x
3
+ 3x
2
+ 6x - 1 = 0 12) x
3
+ 0,1x
2
+ 0,4x – 1,2 = 0
13) x
3
+ 4x - 6 = 0 14) x
3
+ 0,2x
2
+ 0,5x + 0,8 = 0
15) x
3
– 3x
2
+ 12x - 12 = 0 16) x
3
– 0,2 x
2
+ 0,3x + 1,2 = 0
17) x
3
– 2x + 4 = 0 18) x
3
– 3x
2
+ 6x - 5 = 0
19) x
3
+ 3x
2
+ 12x + 3 = 0 20) x
3
– 0,1x
2
+ 0,4x + 2 = 0
20
21) x
3
+ 0,4x
2
+ 0,6x – 1,6 = 0
Задание 3. Отделить корни уравнения графически и
уточнить один из них методом касательных с точностью
до 0,001.
Использовать варианты задания 1.
Задание 4. Отделить корни уравнения аналитически и
уточнить один из них методом касательн6ых с
точностью до 0,001.
Использовать варианты задания 2.
Тема 6. Решение систем нелинейных уравнений
Задание.
1)Решить систему нелинейных уравнений методом
итераций с точностью до 0,001
2) Решить систему нелинейных уравнений методом
Ньютона с точностью до 0,001
1. 1)
=+
=−+
2cos2
2,1)1sin(
yx
yx
2)
>>=+
=+
0,0,126,0
)4,0(
22
2
yxyx
xxytg
2. 1)
=−
=+−
3cos
5,0)1cos(
yx
yx
2)
>>=+
=−+
0,0,1
06,1)sin(
22
yxyx
xyx
3. 1)
=+−
=+
7,0)1cos(
22sin
xy
yx
2)
=+
=+
12
)1,0(
22
2
yx
xxytg
Тема 5. Решение нелинейных уравнений                             21) x3 + 0,4x2 + 0,6x – 1,6 = 0

Задание 1. Отделить корни уравнения графически и                 Задание 3. Отделить корни уравнения графически и
уточнить один из них методом хорд с точностью до 0,001.          уточнить один из них методом касательных с точностью
                                                                 до 0,001.
   1) x-sinx=0,25                       2) tg(0,58x+0,1)=x2
   3) x − cos(0,387 x) = 0              4) tg(0,4x+0,4)=x2       Использовать варианты задания 1.
                7                                                Задание 4. Отделить корни уравнения аналитически и
   5) lg x −         =0                  6) 3x-cosx-1=0
              2x + 6                                             уточнить один из них методом касательн6ых с
   7) x + lg x = 0,5                    8) x2+ 4sinx=0           точностью до 0,001.
   9) ctg(1,05x) - x2 = 0              10) xlgx-1,2 = 0
                                                  x              Использовать варианты задания 2.
   11) 1,8x2 – sin 10x = 0             12) ctgx − = 0
                                                  4
   13) tg(0,3x + 0,4) = x2             14) x2 + 4sinx = 0
   15) 2x – lgx – 7 = 0                16) 3x – cosx – 1 = 0
                x                                                Тема 6. Решение систем нелинейных уравнений
   17) ctgx −     =0                 18) tg(0,36x + 0,4) = x2
               10
                x                                                Задание.
   19) 2 lg x − + 1 = 0                 20) x2 – 20sinx = 0      1)Решить систему нелинейных уравнений методом
                2
                                                                 итераций с точностью до 0,001
                                                                 2) Решить систему нелинейных уравнений методом
 Задание 2. Отделить корни уравнения аналитически и
                                                                 Ньютона с точностью до 0,001
уточнить один из них методом хорд с точностью до 0,001.

1) x3 -3x2 + 9x – 8 = 0         2) x3 – 6x – 8 = 0                     sin( x + 1) − y = 1,2            tg ( xy + 0,4) = x 2
                                                                 1. 1)                         2) 
3) x3 – 3x2 + 6x + 3 = 0        4) x3 – 0,1x2 + 0,4x – 1,5 = 0          2 x + cos y = 2
                                                                                                         2       2
                                                                                                   0,6 x + 2 y = 1, x > 0, y > 0
    3     2
5) x – 3x + 9x + 2 = 0          6) x3 + x - 5 = 0
7) x3 + 0,2x2 + 0,5x – 1,2 = 0 8) x3 + 3x + 1 = 0
                                                                       cos( x − 1) + y = 0,5       sin( x + y ) − 1,6 x = 0
9) x3 – 3x2 + 12x - 9 = 0      10) x3 – 0,1x2 + 0,4x – 1,5 = 0   2. 1)                         2)  2     2
11) x3 + 3x2 + 6x - 1 = 0      12) x3 + 0,1x2 + 0,4x – 1,2 = 0          x − cos y = 3              x + y = 1, x > 0, y > 0
      3
13) x + 4x - 6 = 0            14) x3 + 0,2x2 + 0,5x + 0,8 = 0
15) x – 3x + 12x - 12 = 0 16) x3 – 0,2 x2 + 0,3x + 1,2 = 0
       3    2
                                                                        sin x + 2 y = 2              tg ( xy + 0,1) = x 2
17) x3 – 2x + 4 = 0             18) x3 – 3x2 + 6x - 5 = 0        3. 1)                            2)  2
                                                                       cos( y − 1) + x = 0,7
                                                                                                                    2
       3    2
19) x + 3x + 12x + 3 = 0        20) x3 – 0,1x2 + 0,4x + 2 = 0                                          x + 2y = 1

                              19                                                                20

Страницы