ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
3
Тема 1. Решение систем линейных уравнений
Задана система линейных уравнений:
AX=F (1)
Задание. Решить систему линейных уравнений (1) с
точностью до 0,001:
1) методом Гаусса
2) используя схему главных элементов
1.
=+−
=−+
−=+−
15,203,118,056,0
24,172,043,015,1
72,045,093,065,0
321
321
321
xxx
xxx
xxx
2
=−+
=+−
=−+
18,2
3
34,0
2
42,1
1
73,0
07,2
3
76,1
2
88,0
1
32,1
16,1
3
43,0
2
56,0
1
62,0
xxx
xxx
xxx
3.
=++
=−−
=++
74,018,355,158,0
84,145,283,064,1
18,244,163,043,0
321
321
321
xxx
xxx
xxx
4.
=+−
=−−
=+−
05,0
3
81,1
2
17,3
1
22,0
11,1
3
12,0
2
11,0
1
11,2
75,0
3
17,0
2
28,0
1
75,3
xxx
xxx
xxx
5.
=−+
=−+
=+−
27,163,007,153,0
28,018,176,065,0
16,116,228,016,1
321
321
321
xxx
xxx
xxx
6.
=+−
=−+
=−−
17,0
3
71,0
2
11,2
1
17,0
13,0
3
75,0
2
13,0
1
11,1
00,1
3
15,0
2
14,0
1
01,3
xxx
xxx
xxx
4
7.
=+−
=−−
=+−
05,081,117,322,0
11,112,011,011,2
75,017,028,075,3
321
321
321
xxx
xxx
xxx
8.
=−−
=+−
=+−
88,0
3
67,0
2
81,0
1
73,0
62,0
3
43,0
2
54,0
1
24,0
15,2
3
62,0
2
83,0
1
92,0
xxx
xxx
xxx
9.
=−−
=++
=−+
97,016,108,123,1
74,038,024,063,0
15,214,172,095,0
321
321
321
xxx
xxx
xxx
10.
=−−
−=−−
=+−
64,052,023,284,0
44,058,043,163,0
32,185,042,032,0
321
321
321
xxx
xxx
xxx
11.
=−+
=+−
=−−
35,0
3
63,0
2
25,1
1
48,0
50,1
3
44,1
2
45,0
1
11,2
46,0
3
17,3
2
87,0
1
24,1
xxx
xxx
xxx
12.
=−+
=−+
=−+
92,0
3
83,0
2
22,1
1
75,0
66,0
3
78,0
2
66,0
1
25,1
58,0
3
38,0
2
24,1
1
73,0
xxx
xxx
xxx
13.
=+−
=−+
=−−
12,0
3
39,0
2
17,0
1
28,0
11,0
3
77,0
2
18,0
1
75,0
15,0
3
00,2
2
14,0
1
13,0
xxx
xxx
xxx
14.
=+−
=−−
=++
28,1
3
75,0
2
35,2
1
17,1
17,0
3
18,0
2
65,0
1
71,0
08,2
3
63,0
2
71,0
1
34,0
ххх
ххх
ххх
Тема 1. Решение систем линейных уравнений 3,75 x1 − 0,28 x 2 + 0,17 x3 = 0,75
7. 2,11x1 − 0,11x 2 − 0,12 x3 = 1,11
Задана система линейных уравнений: 0,22 x − 3,17 x + 1,81x = 0,05
AX=F (1) 1 2 3
Задание. Решить систему линейных уравнений (1) с
точностью до 0,001: 0,92 x1 − 0,83 x2 + 0, 62 x3 = 2,15
1) методом Гаусса 8. 0 , 24 x1 − 0 , 54 x2 + 0 , 43 x3 = 0 , 62
2) используя схему главных элементов 0, 73 x1 − 0,81x2 − 0, 67 x3 = 0,88
0,65 x1 − 0,93 x 2 + 0,45 x3 = −0,72
0,95 x1 + 0,72 x 2 − 1,14 x3 = 2,15
1. 1,15 x1 + 0,43 x 2 − 0,72 x3 = 1,24
0,56 x − 0,18 x + 1,03 x = 2,15 9. 0,63 x1 + 0,24 x 2 + 0,38 x3 = 0,74
1 2 3 1,23 x − 1,08 x − 1,16 x = 0,97
1 2 3
0, 62 x1 + 0,56 x2 − 0, 43 x3 =1,16 0,32 x1 − 0,42 x 2 + 0,85 x3 = 1,32
2 1, 32 x1 − 0 ,88 x2 +1, 76 x3 = 2 , 07
10. 0,63 x1 − 1,43 x 2 − 0,58 x3 = −0,44
0, 73 x1 +1, 42 x2 − 0,34 x3 = 2,18 0,84 x − 2,23 x − 0,52 x = 0,64
1 2 3
0,43 x1 + 0,63 x 2 + 1,44 x3 = 2,18
3. 1,64 x1 − 0,83 x 2 − 2,45 x3 = 1,84
1, 24 x1 − 0,87 x2 −3,17 x3 = 0, 46
11. 2 ,11 x1 − 0 , 45 x 2 +1, 44 x3 =1, 50
0,58 x + 1,55 x + 3,18 x = 0,74
1 2 3
0, 48 x1 +1, 25 x2 − 0, 63 x3 = 0,35
3, 75 x1 − 0, 28 x2 + 0,17 x3 = 0, 75 0, 73 x1 +1, 24 x2 − 0,38 x3 = 0,58
4. 2 ,11 x1 − 0 ,11 x 2 − 0 ,12 x3 =1,11 12. 1, 25 x1 + 0 , 66 x2 − 0 , 78 x3 = 0 , 66
0, 22 x1 −3,17 x2 +1,81x3 = 0, 05 0, 75 x1 +1, 22 x2 − 0,83 x3 = 0,92
1,16 x1 − 0,28 x 2 + 2,16 x3 = 1,16
5. 0,65 x1 + 0,76 x 2 − 1,18 x3 = 0,28
0,13 x1 − 0,14 x2 − 2, 00 x3 = 0,15
13. 0 , 75 x1 + 0 ,18 x 2 − 0 , 77 x3 = 0 ,11
0,53 x + 1,07 x − 0,63 x = 1,27
1 2 3
0, 28 x1 − 0,17 x2 + 0,39 x3 = 0,12
3, 01x1 − 0,14 x2 − 0,15 x3 =1, 00 0,34 х1 + 0, 71х2 + 0, 63 х3 = 2, 08
6. 1,11 x1 + 0 ,13 x 2 − 0 , 75 x3 = 0 ,13 14. 0 , 71 х1 − 0 , 65 х 2 − 0 ,18 х3 = 0 ,17
0,17 x1 − 2,11x2 + 0, 71x3 = 0,17 1,17 х1 − 2,35 х2 + 0, 75 х3 =1, 28
3 4
