Лабораторные работы по численным методам. Назарова Л.И - 4 стр.

     2,16 x1 − 2,83 x2 +1,15 x3 = 2,32                                5 −4   0 2                   4 −1 0    1
29.  1, 71 x1 + 2 ,17 x 2 − 0 ,83 x3 =1, 25                                                                     
                                                                      −1 1    1 −1                  3 2 −1 2 
    0,35 x1 − 0, 72 x2 +1, 03 x3 = 0,82                      7.) A = 
                                                                        2 3    1 − 6
                                                                                              8) A = 
                                                                                                        0  2  2  1
                                                                                                                 
     1,53 x1 −1, 63 x2 − 0, 76 x3 = 2,18                             1
                                                                         0    2 − 1                − 1 1 − 3 − 1
                                                                                                                   
30.  0 ,86 x1 +1,17 x2 +1,84 x3 =1, 95
    0,32 x1 − 0, 65 x2 +1,11x3 = −0, 47                             1
                                                                     
                                                                          2  0   1
                                                                                    
                                                                                                      1
                                                                                                      
                                                                                                             4 −3   0
                                                                                                                       
                                                                     −1 − 3 3   − 1                 0     4 1    2
                                                              9) A =                         10) A = 
Тема 2. Нахождение обратной матрицы                                    0  4 − 10 2                     −1   2 4    1
                                                                                                                    
                                                                      1 −1 2    − 1                 1     0 −1   5 
                                                                                                    
 Обратить матрицу A:
1) методом разбиения ее на клетки                                     2 −1 1    2                2  21     0
2) методом разбиения ее на произведение двух треугольных                                                     
матриц                                                                1 2 −1 1                   −1 − 3
                                                                                                       3 − 1
                                                              11) A =                    12) A = 
3)с помощью метода Гаусса                                               3 0 − 1 − 3                 1 −8 1 
                                                                                                        3
                                                                                                             
       1 4 1 3                     1 1 1 1                        1 −1 1    3                1 −1
                                                                                                       2 − 1
                                                                                              
        0 − 1 3 − 1                1 4 2 3                        2 3 0      1                −1 3
                                                                                                      3 2
1) A =                       2) A =                                                                    
         3 1 0 2                      1 10 3 6                      −1 1   3   0               − 2 2
                                                                                                      2 1
                                                          13) A =                     14) A = 
       1 − 2 5 1                    6 10 1 4 
                                                                     0 2 −1 1                    2 0
                                                                                                      0 1
                                                                                                         
                                                                       3 −1 1 − 2                 −1 3
                                                                                                      3 3 
                                                                                                 
       1 2    3 − 2                       − 2 2   1  0 
                                                                   1   0  3 4                3 1 3
                                                                                                       3
        2 −1 − 2 − 3                       1 −3 3    7                                             
3) A =                              4) A =                           0   1  5 1                2 2 1
                                                                                                       3
         3 2 −1 2                             2 − 1 2 − 3   15) A =                     16) A = 
                                                                    − 3 4 10 1                    0
                                                                                                     1 0 2
       2 − 3 2    1                        − 5 4 −1 2                                              
                                                                   0 − 6 0 − 1               1 1 1
                                                                                                       3 
                                                                                                 
                                                                       2 1 0 1            − 2 − 2 −1 3 
        1 −1 −1 1                         3 − 2 2  0                                                   
                                                                   2 3 2 0             2   1  0 −1
       −1 2 2     0                       2 1   1 − 2     17) A =              18) A = 
5) A =                              6) A =                            0 1 2 0              3   2  1 − 3
         0 −1 1    4                         3 −1 2  1                                                   
                                                                  1 0 − 2 1            4   3  2 − 4 
        1 1 − 1 − 1,5                     1 2 −1 −1                                   
                                                     
                                    7                                                     8