Методы и средства исследования технологических процессов ткацкого производства. Назарова М.В - 119 стр.

UptoLike

1
max
max
=
m
m
Y
R
S{Y}
i
Y
V
,
(7.4)
1
min
min
=
m
m
Y
R
S{Y}
i
Y
V
,
(7.5)
где S{Y} =
61,037,0}Y{S
2
==
.
(
)
98,0
13
3
5,310,32
max
=
=
0,6
V
R
,
()
38,1
13
3
8,305,31
min
=
=
0,6
V
R
.
По приложению 1 находим табличное значение критерия Смирнова-
Грабса Vт
[P
D
= 0,95; m = 3]
= 1,412. Так как V
Rmax
< Vт и V
Rmin
< Vт, то рассмот-
ренные значения У
max
= 32,0, У
min
= 30,8 не являются резко выделяющимися
и остаются для дальнейшей статистической обработки.
3. Проверка гипотезы об однородности дисперсии в опытах матрицы
Если число повторностей в опыте одинаково для всех опытов в матрице,
то для проверки однородностей дисперсий применяется критерий Кочрена,
расчетное значение которого определяется по формуле
{}
=
=
N
1u
2
u
2
umax
R
YS
S
G
,
(7.6)
где S
2
umax
максимальная дисперсия выходного параметра; U – число опы-
тов;
{}
=
N
U
U
YS
1
2
сумма всех дисперсий. .2882,0
1,78
51,22
==
R
G
Расчетное значение критерия Кочрена
G
T
сравнивается с табличным
(приложение 3) при
{}
[]
1mSf;N;P
2
uD
T
G
=
. Если G
R
< G
T
, то дисперсии S
u
2
{У}
однородны и проведенный эксперимент обладает свойством воспроизводи-
мости.
G
T [PD = 0,95; N = 14; f = m – 1 = 2]
=
()
3539,01415
1215
3346,03924,0
3346,0 =
+=
.
Так как G
R
< G
T
, то гипотеза об однородности дисперсии в опытах мат-
рицы не отвергается, все опыты равноточны и воспризводимы.
                                   ⎛Y    −Y ⎞⎟
                                   ⎜ i
                                   ⎝ max     ⎠                   m
                   V R max =             S{Y}
                                                                         ,   (7.4)
                                                             m −1
                                   ⎛Y   −Yi min ⎞⎟
                                   ⎜
                                   ⎝               ⎠         m
                     V R min =                                       ,       (7.5)
                                        S{Y}             m −1
      где S{Y} =    S 2 { Y } = 0 ,37 = 0 ,61 .

                               (32,0 − 31,5)            3
               V           =                                     = 0,98 ,
                   R max           0,6                 3 −1
                         ( −30,8) 3 = 1,38 .
               V R min = 31,50,6
                                  3 −1
        По приложению 1 находим табличное значение критерия Смирнова-
Грабса Vт[PD = 0,95; m = 3] = 1,412. Так как VRmax < Vт и VRmin < Vт, то рассмот-
ренные значения Уmax = 32,0, Уmin = 30,8 не являются резко выделяющимися
и остаются для дальнейшей статистической обработки.
3. Проверка гипотезы об однородности дисперсии в опытах матрицы
     Если число повторностей в опыте одинаково для всех опытов в матрице,
то для проверки однородностей дисперсий применяется критерий Кочрена,
расчетное значение которого определяется по формуле
                                              2
                                             Sumax
                            GR =         N
                                                         ,
                                                                             (7.6)
                                        ∑ S {Y }
                                        u =1
                                               2
                                               u

где   S2umax – максимальная дисперсия выходного параметра; U – число опы-
        N                                        22,51
тов;   ∑  SU2 {Y } – сумма всех дисперсий. G R =       = 0, 2882.
     U =1
                                                  78,1
       Расчетное значение критерия Кочрена GT сравнивается с табличным

                               [             { }             ]
(приложение 3) при G T PD ; N ;f S2u = m −1 . Если GR < GT, то дисперсии Su2{У}
однородны и проведенный эксперимент обладает свойством воспроизводи-
мости.
                       GT [PD = 0,95; N = 14; f = m – 1 = 2] =
                           0,3924 − 0,3346
               = 0,3346 +                      ⋅ (15 − 14 ) = 0,3539 .
                                15 − 12
    Так как GR < GT, то гипотеза об однородности дисперсии в опытах мат-
рицы не отвергается, все опыты равноточны и воспризводимы.