Методы и средства исследования технологических процессов ткацкого производства. Назарова М.В - 120 стр.

UptoLike

4. Среднеквадратичная дисперсия выходного параметра
Средняя дисперсия характеризует средний разброс значений выходного
параметра относительно его средних значений при каждом уровне факторов,
т. е. ошибку опытов в эксперименте.
()
{} {}
=
=
N
1u
2
u
2
1
YS
N
1
YS
.
(7.7)
Число степеней свободы дисперсии воспроизводимости определяется по
формуле
{
}
{
}
()
(
)
.2813141
2
=== mNYSf
(7.8)
{}
.58,510,78
14
1
2
==YS
5. Определение коэффициентов регрессии проводится по следующим фор-
мулам:
=
+
=
=
14
9u
u
Y
4
1
8
1u
u
Y
16
1
o
b
(7.9)
или
=
=
=
=
mNN
1i1u
u
Y
2
iu
x15625,0
1u
u
Y40625,0
o
b
,
(7.10)
=
=
N
1u
u
Y
iu
x1,0
i
b
,
(7.11)
u
Y
1u
ju
x
iu
x1250,0
ij
b
N
=
=
,
(7.12)
=
+
=
=
=
14
9
2
2
1
14
9
4
1
8
1
16
1
u
u
Y
iu
x
u
u
Y
u
u
Y
ii
b
,
(7.13)
или
,
1
=
=
=
=
=
NN
u
u
Y0,15625
m
1i1u
u
Y
2
iu
x0,09375
1u
u
Y
2
iu
x0,5
ii
b
N
(7.14)
где b
0
свободный член уравнения; b
i
линейные коэффициенты; b
ii
ко-
эффициенты двойного взаимодействия факторов; b
ij
коэффициенты
переменной во второй степени.
В примере расчет производится по формулам (7.9), (7.11), (7.12) и (7.13).
4.    Среднеквадратичная дисперсия выходного параметра
      Средняя дисперсия характеризует средний разброс значений выходного
параметра относительно его средних значений при каждом уровне факторов,
т. е. ошибку опытов в эксперименте.
                                                N
                                           1
                       S    2
                           (1 )   {Y } =       ∑ S {Y }.  2
                                                          u             (7.7)
                                           N   u =1
    Число степеней свободы дисперсии воспроизводимости определяется по
формуле
               {       }
            f S 2 {Y } = N ⋅ (m − 1) = 14 ⋅ (3 − 1) = 28.     (7.8)
                                                      1
                                    S 2 {Y } =
                                      ⋅ 78,10 = 5,58.
                                   14
5. Определение коэффициентов регрессии проводится по следующим фор-
мулам:
                         1 8         1 14
                bo = −      ⋅ ∑ Yu + ⋅ ∑ Yu                 (7.9)
                        16 u =1      4 u =9
                          N                 m   N
                                                    2
       или bo = 0 ,40625 ∑ Yu − 0 ,15625 ∑ ∑ x ⋅ Yu ,      (7.10)
                        u =1              i =1 u =1 iu
                                           N
                             bi = 0 ,1 ∑ x ⋅ Y u ,                     (7.11)
                                      u =1 iu
                                           N
                    bij = 0 ,1250 ∑ xiu ⋅ x ju ⋅ Yu ,                  (7.12)
                                 u =1
                   1   8     1 14     1 14 2
           bii =     ⋅ ∑ Yu − ⋅ ∑ Yu + ⋅ ∑ x ⋅ Yu ,                    (7.13)
                   16 u =1   4 u =9   2 u =9 iu
                                               или

             N  2                 m N                    N             (7.14)
bii = 0,5 ⋅ ∑ x ⋅ Yu − 0,09375 ⋅ ∑ ∑ x 2 ⋅ Y − 0,15625 ⋅ ∑ Yu ,
           u =1 iu              i = 1 u = 1 iu u        u =1


где b0 – свободный член уравнения; bi – линейные коэффициенты; bii – ко-
эффициенты двойного взаимодействия факторов; bij – коэффициенты
переменной во второй степени.
        В примере расчет производится по формулам (7.9), (7.11), (7.12) и (7.13).