Составители:
Рубрика:
4. Среднеквадратичная дисперсия выходного параметра
Средняя дисперсия характеризует средний разброс значений выходного
параметра относительно его средних значений при каждом уровне факторов,
т. е. ошибку опытов в эксперименте.
()
{} {}
∑
=
=
N
1u
2
u
2
1
YS
N
1
YS
.
(7.7)
Число степеней свободы дисперсии воспроизводимости определяется по
формуле
{
}
{
}
()
(
)
.2813141
2
=−⋅=−⋅= mNYSf
(7.8)
{}
.58,510,78
14
1
2
=⋅=YS
5. Определение коэффициентов регрессии проводится по следующим фор-
мулам:
∑
=
⋅+
∑
=
⋅−=
14
9u
u
Y
4
1
8
1u
u
Y
16
1
o
b
(7.9)
или
∑
=
∑
=
⋅−
∑
=
=
mNN
1i1u
u
Y
2
iu
x15625,0
1u
u
Y40625,0
o
b
,
(7.10)
∑
=
⋅=
N
1u
u
Y
iu
x1,0
i
b
,
(7.11)
u
Y
1u
ju
x
iu
x1250,0
ij
b
N
⋅
∑
=
⋅=
,
(7.12)
∑
=
⋅⋅+
∑
=
⋅−
∑
=
⋅=
14
9
2
2
1
14
9
4
1
8
1
16
1
u
u
Y
iu
x
u
u
Y
u
u
Y
ii
b
,
(7.13)
или
,
1
∑
=
⋅−
∑
=
∑
=
⋅⋅−
∑
=
⋅⋅=
NN
u
u
Y0,15625
m
1i1u
u
Y
2
iu
x0,09375
1u
u
Y
2
iu
x0,5
ii
b
N
(7.14)
где b
0
– свободный член уравнения; b
i
– линейные коэффициенты; b
ii
– ко-
эффициенты двойного взаимодействия факторов; b
ij
– коэффициенты
переменной во второй степени.
В примере расчет производится по формулам (7.9), (7.11), (7.12) и (7.13).
4. Среднеквадратичная дисперсия выходного параметра Средняя дисперсия характеризует средний разброс значений выходного параметра относительно его средних значений при каждом уровне факторов, т. е. ошибку опытов в эксперименте. N 1 S 2 (1 ) {Y } = ∑ S {Y }. 2 u (7.7) N u =1 Число степеней свободы дисперсии воспроизводимости определяется по формуле { } f S 2 {Y } = N ⋅ (m − 1) = 14 ⋅ (3 − 1) = 28. (7.8) 1 S 2 {Y } = ⋅ 78,10 = 5,58. 14 5. Определение коэффициентов регрессии проводится по следующим фор- мулам: 1 8 1 14 bo = − ⋅ ∑ Yu + ⋅ ∑ Yu (7.9) 16 u =1 4 u =9 N m N 2 или bo = 0 ,40625 ∑ Yu − 0 ,15625 ∑ ∑ x ⋅ Yu , (7.10) u =1 i =1 u =1 iu N bi = 0 ,1 ∑ x ⋅ Y u , (7.11) u =1 iu N bij = 0 ,1250 ∑ xiu ⋅ x ju ⋅ Yu , (7.12) u =1 1 8 1 14 1 14 2 bii = ⋅ ∑ Yu − ⋅ ∑ Yu + ⋅ ∑ x ⋅ Yu , (7.13) 16 u =1 4 u =9 2 u =9 iu или N 2 m N N (7.14) bii = 0,5 ⋅ ∑ x ⋅ Yu − 0,09375 ⋅ ∑ ∑ x 2 ⋅ Y − 0,15625 ⋅ ∑ Yu , u =1 iu i = 1 u = 1 iu u u =1 где b0 – свободный член уравнения; bi – линейные коэффициенты; bii – ко- эффициенты двойного взаимодействия факторов; bij – коэффициенты переменной во второй степени. В примере расчет производится по формулам (7.9), (7.11), (7.12) и (7.13).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 118
- 119
- 120
- 121
- 122
- …
- следующая ›
- последняя »